和倍差教案

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和倍差教案

发布时间： 2024.04.19

和倍差教案。

或许"和倍差教案"是你正在寻找的内容，自信找到适合自己的内容。教案课件是老师需要精心准备的东西，因此教案课件可能就需要每天都去写。教案是课堂教学的框架。

和倍差教案

和倍差教案篇1

教学目标：

1、认识并会写“维、财、属、货、驰、赠、驶、德、惑、码、库、捎、橡、拨”十四个生字，注意“德”字的写法――心字上面有一横，联系上下文理解“迷惑不解”的意思，讲讲象形字“财、赠、货”都与钱有关，提高学生的学字兴趣。

2、正确流利有感情地朗读课文。联系上下文讨论，父亲面临的道德难题指的是什么？他是怎样面对和处理这个难题的？

3、抓住人物的语言、动作、神态以及描写“我”的家庭背景的语句，换位思考，站在“我”和父亲的角度，体会文中人物在道德难题面前的情感思想的变化。

4、思考这个故事带给我们的启示，联系实际，交流对“一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富”这句话的体会。

教学重点：

正确流利有感情地朗读课文。联系上下文讨论，父亲面临的道德难题指的是什么？他是怎样面对和处理这个难题的？

教学难点：

换位思考，站在“我”和父亲的角度体会文中人物在道德难题面前的情感思想的变化。

教学流程：

一、自由读本单元的前言，明确本单元学习的目标。

1、今天我们来学习本册书的第二组课文，首先请同学们读读前言，看看对于我们学习本组课文有哪些帮助。

2、下面就让我们来学习第5课，中彩那天，请同学们和老师一起板书课题。

1、中彩那天，到底发生了什么事呢？请同学们放声的读一读这篇课文，注意读准字音，读通句子。

2、下面老师想请同学们来读一读这篇课文，好吗？

生活很拮据就是――，从这段中哪看出来的？

他梦寐以求的是能有一辆属于自己的汽车。

原来，一辆崭新的奔驰牌汽车将以抽奖的方式馈赠给中奖者。【注意读顺】

3、看来，同学们已经能够将这篇课文读准确了，那么，读到这儿，谁愿意说说中彩那天，发生了一件什么事呢？面临着这个道德难题，父亲的选择是――，同学们能说说你们对这件事的看法吗？

1、刚才同学们说了自己的看法，那文中的“我”当时又是什么样的感受呢？请同学们读一读文章4-8自然段，画一画描写我语言、动作、心情的句子。

我简直不敢相信那是真的。我几次兴奋的想上车与父亲共享这幸福的时刻。我当时非常的喜悦。

我不明白父亲为什么重了彩还不高兴，闷闷不乐地回到家里。对于父亲的做法疑惑不解。

可是，库伯是有钱人啊，我们穷啊！即使知道了事情的真相，也不想将车还给库伯先生。

2让我们做出这样一个选择都如此之难，父亲也面临着同样的道德难题！请同学们再次默读课文，看看从哪些地方让你感受到父亲做出这样一个选择的难？

神情严肃，看不出中彩带给他的喜悦。

我几次兴奋地想上车与父亲共享这幸福的时刻，都被他赶了下来。

请同学们再来读读一二自然段，看看你还有什么收获？

六口人全靠父亲一人工作维持生计，生活很拮据。有了这辆车，日子会过得好一些。

父亲是汽车修理厂的技工，技术精湛。天天与车打交道，对车非常喜爱。

库伯是有钱人，我们家穷啊！更需要这辆车。

过后，俩人都把这件事忘了，父亲满可以据为己有。

彩票存根上淡淡的k字，用橡皮擦过，可见父亲也想过留下这辆车，思想也在经历着斗争。

3难怪父亲的神态和行为是如此反常，此时他可能在想些什么？他还可能在想些什么？

四、揭示中心，读写结合。

1、经过激烈的思想斗争，父亲终于做出决定，给库伯打电话。第二天，库伯先生派人来，把奔驰汽车开走了。一家人目送着梦寐以求的汽车缓缓离去，我相信他们的心情都是不能平静的？如果你就是当时的父亲，你会想些什么呢？请同学们拿起你的笔来，写一写。要想写得合情合理，你可以结合着人物的言行去想象。

看着心爱的汽车缓缓的离去，父亲在想……

2、当时的我心情又是怎样的呢？于是那天吃晚饭时，我们全家围坐在一起，父亲显得特别高兴，给我们讲了许多有趣的事情。教师引读最后一段。为什么说这个时候是我家最富有的时刻呢？

3、正像母亲所说的，一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。看来这个故事也带给了同学们许多的思考，那么，在生活中，你有没有类似的体会呢？

五、学习写法，积累词语。

1、同学们，这篇文章虽然不长，但是故事中对人物的描写却非常生动、形象，你觉得那个部分写的特别好，给大家读一读。

2、文章当中还有许多我们要学习的生字，请同学们在生字表旁写一写。你觉得那个字比较难写，需要提醒大家注意的，我们交流一下。

指导书写“德”中间的四写得扁一些，下面加一横，双立人稍微短一些。

观察“财、赠、货”这三个字有什么相同点，古代的时候曾经用过贝壳、丝帛（币）、金银（钱、银）来作货币，金钱来用。所以有贝。例如“贵、贱、贫”等等。

和倍差教案篇2

导入：

香港回归是哪一年？让我们一起重温那激动人心的时刻。假设你是一名记者，该怎样报道这一盛况呢？播放视频。

假如你是一名记者，你该如何报道？首先一起来回忆一下相关的新闻知识。

新闻六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过、结果。

导语：放在开头，由最新鲜、最主要的事实或依托新闻事实的精辟议论组成。

主体：新闻的主干、核心。要求围绕导语具体介绍新闻事实。

看到不列颠尼亚，想到了什么呢？英国的全称是大不列颠及北爱尔兰联合国。“不列颠尼亚”是什么东西呢？

英国皇家游轮。别了，不列颠尼亚，从字面上看，似乎是在与这个游轮告别，参加完交接仪式的查尔斯王子和末任港督彭定康乘坐英国皇家游轮“不列颠尼亚”号离开香港，消失在茫茫的南海夜幕中，这是现实场景。另一方面，“不列颠尼亚”号的离去，象征着英国殖民统治在香港的终结，中华民族的一段耻辱终被洗刷。

2、导语：放在开头，由最新鲜、最主要的事实或依托新闻事实的精辟议论组成。

找出文中的导语部分，请大家齐声朗读。请用简洁的语言概括本文的主要内容。

英国撤离香港。任何壮美的语言都难以尽现它的精美绝伦，任何浓重的笔墨都难以描绘它的恢弘壮举。作者没有写交接仪式多么庄严，也没有写欢庆回归的人们多么激动，而是选择了英方撤离这一角度，并且把末代港督乘皇家游轮“不列颠尼亚”号撤离香港这一事件放在一个历史背景中，更加突出了这一事件的历史意义。

一般新闻的主要内容都可以在导语中找到，由此我们可以看出导语具有高度的概括性。

3、从导语部分我们知道了本篇新闻主要写了英国撤离这一内容，接下来我们来学习主体部分。将文中表示时间的句子画出来，看看这篇通讯是从什么角度，按什么顺序把“香港回归”这一重大历史事件记录下来的`。

下午6点15分距英军总部不远的添马舰东面的广场举行“告别仪式”，查尔斯女王宣读女王赠言

6月30日最后一分钟中英香港交接仪式现场米字旗在香港最后一次降下

新的一天来临的第一分钟中英香港交接仪式现场五星红旗伴着《义勇军进行曲》冉冉升起。与此同时，五星红旗在英军添马舰营区升起

零点40分中国南海查尔斯和彭定康登上“不列颠尼亚”，“不列颠尼亚”消失在南海的夜幕中

4、这个表格已经将这则通讯的时间、地点、主要事件很清楚地罗列出来。这已经完成了本文作为新闻的主要任务。大家有没注意到，文中有两段内容在表格中完全没有涉及？是那两段呢？

这两段主要描写的是什么呢？

历史，具体一点讲的是什么历史？港督府的历史和英国侵占香港的历史。这两段属于新闻结构中的哪部分？

背景部分。文中背景部分除了这两段还有哪一处？（第7段）找出来，请同学朗读。

这些背景材料仅仅在讲述历史吗？从中找出现实的痕迹。

今天，另一名英国海军士兵在“威尔士亲王”军营旁的这个地方降下了米字旗。

又从海上去。

历史与现实两者放在一起这是一种什么样的写法？

对比，历史背景与现实场景串在一起，背景材料的引入使现实的场景具有历史的纵深感，让人更加体会出仪式本身的现实内涵。

练笔：根据对新闻的学习，请你以学校前不久举行的军训阅兵仪式为新闻报道材料，试写一篇200字以内的新闻。

和倍差教案篇3

执教者吉林毓文中学赵谦翔

师：:同学们,近两周来,我们利用１４课时研究了苏轼的５首词（《念奴娇赤壁怀古》《水调歌头明月几时有》《定风波莫听穿林打叶声》《江城子密州出猎》《浣溪沙山下兰芽短浸溪》）、１首诗（《和子由渑池怀旧》）、１篇赋（《前赤壁赋》）和余秋雨（《苏东坡突围》）、周国平（《诗人的执着与超脱》）先生研究苏东坡的文章。

今天,我们在这里做作文讲评。我们这次作文,是在大家学习了上述诗文以后自己的感悟,因此今天讲评既是检查我们的写作水平,又是检验我们前一段自己阅读的成果。这节课的课题就是（边说边板书）"感悟苏东坡"。我们并未见过苏东坡,因为他是９００多年前的一个杰出的人,但是我们可以通过品其诗,品其文,来达到认识他的目的。（边说边板书）"品诗,品文,品有字书之美味"。"品",是感性的,而"悟"是理性的,（边说边板书）"悟情,悟理,悟无字书之文章"。《红楼梦》有言:"世事洞明皆学问"。生应:"人情练达即文章"。

师：我们没有做什么标准化习题,但是我们也有收获,就是因为我们通过"有字书",感悟了"无字书"的真谛。这收获分为两个方面（边说边板书）第一,"艺术",第二,"人生"。我们请一些同学读他们的作文,希望在座的同学集中精力听,听完之后,用三言五语作短评。第一位读作文的是田园同学。（掌声）

田园：我的文章标题是:写景通灵---浅谈苏轼写景写景状物做到生动逼真已属难能,而苏东坡笔下的景物非但逼真,更能传情寓理,真是灵气十足。古赤壁战场"乱石崩云,惊涛裂岸,卷起千堆雪。"何等雄浑、开阔。若是只讲究逼真,大可说"江涛拍岸,水花飞溅"。但这样就似乎少了几分灵气。"乱""惊"透露出地势险要,仿佛当年的硝烟未散。"崩""裂"更显示了凝聚千古的力量猛烈爆发的威力。这便是东坡笔下的江水---涌动着慷慨豪雄的真性情。"回首向来萧瑟处,归去,也无风雨也无晴。"这句词读来让人觉得蹊跷,非晴则雨,哪能随意更改？"归去","一蓑烟雨任平生。"既然东坡已投身于江湖,也就不在乎宦途上是急风骤雨还是万里晴空了。原来,正是东坡超脱的心态淡化了自然的晴雨。他连晴都不盼望了,风又何惧,雨又何虑？景物的灵性源自东坡的灵性。这位９００多年前的大才子不仅把自己的灵性融入了自然,更超越了自然。"惟江上之清风,与山间之明月,耳得之而为声,目遇之而成色。"这里的清风明月就是超越宇宙时空的永恒之美,是东坡心灵因磨难而升华的结晶。一篇《赤壁赋》,不仅咏出天地万物变与不变的哲理,更表现了东坡先生对待人生的达观。清风、明月，具有了超然入化的神韵,假赤壁也得以以假胜真,流芳百世。人道东坡词有景、有情、有理,我说这一切都源自他的灵性---一颗敏感而率真的心。（学生讲评）金锐:田园同学在文章中说,"东坡先生把他的灵性融入到自然的灵性中去",我要说,田园同学也将她自己的灵性融入到东坡的诗文中去了。梁远:唐朝柳公权留有一句佳话:"吾唯用笔在心,心正则笔正。"我要说,为文在心,心灵则笔灵。田园这篇《写景通灵》的文章,正是深得为文之心。

师：关于苏轼的诗词文章,情景交融是我们熟知的,这里又多了一个"理";而把三者结合起来,田园同学抓住了性情的空灵。我们同学的评价抓住了关键问题,这就是为文的根本还在于为人,性情不到,就是如何堆砌词藻也是不行的。下面请赵明明同学读她的作文（掌声）

赵明明：我的作文标题是:清江明月自有意---浅淡江月意象在《前赤壁赋》中的作用苏轼在《前赤壁赋》中,多处着笔写江,用墨描月;文中佳句,也大半与江月有关。因此,弄清江月意象在文中的作用,对于解读这一千古绝唱裨益匪浅。……继写怨客吹箫吊古。在此江月成为一连串怀古情结的发端。正是由稀星明月引出孟德其人,也正是由滔滔江水怀想千里舳舻……然岁月流转,世易时移,江月犹在,山川易主,这一切,令兴衰之叹、伤怀之感愈加耐人寻思。读文至此,不由想起唐人张若虚的句子:"今人不见古时月,今月曾经照古人。古人今人若流水,共看明月皆如此"。在这无穷之江水,消长之月光面前,转瞬即逝的又何止是人的生命？于怨客,江之无穷,月之故故引出了须臾人生的感叹;于苏子,水之不复,月之盈虚却启示了变与不变的哲理---物我皆恒,何羡长江！明月山间意不尽,清风江上韵无穷！何不共适造物之藏？何不"领取而今现在"？于是,不只吹箫之怨客,即便是读文之我辈亦为这蕴于江月意象中之哲理所动。（学生评论）

张蕾：:刘勰说过:"披文以入情,沿波以讨源。"赵明明把她的情融入了苏子的文章,所以读懂了它。

方晓庆：我想说的是,有这样一个人用她那诗一样的文章来评９００年前的诗人,那么苏轼在９００年后也该含笑了。王麒:赵明明这篇文章本身就是一首诗,她是用诗的笔法来写评论,她用了很多整句,使全文具有了诗意的美,而且她引用了《春江花月夜》中的话,通过张若虚的月来解读苏轼所写的月、所写的水,我觉得这一点是很值得我们学习的。

师：王麒同学,请不要坐下。请你再来回答一个问题,据你看,她在文章中引用了多少这个单元中所学的别人评论苏轼的原话？王麒:我认为她单纯引用的不多,基本都是化用。师:直接引用和化用,是两回事,有本质区别。直接引用是照搬人家的,而化用成了自己的什么？戛戛独造！这就是把书读懂了。"听别人发言,是为了自己有话说。"这不是爱默生说过的名言吗？下面再请王乐同学读读她的鉴赏文章（掌声）王乐:我的文章的标题是:入之以情出之以理比较《离骚》与《前赤壁赋》,从艺术审美价值上说都堪称"千古绝唱",但二者对读者的人生启迪,却不可同日而语。读罢《离骚》,我们可以看到屈子香兰芳桂的高洁品性,想见国君亲佞远贤的昏庸,读来读去,总是一种难以解脱的怨情。身为读者,在欣赏他"上下而求索"的执著的同时,似乎也有了种渴望悲剧的意象,宛然自己就是那忧郁的实体。而东坡文章则展示了一种跳出苦闷走入旷达的超脱。从慨叹"哀吾生之须臾,羡长江之无穷"的悲观到看破"逝者如斯而未尝往也""物与我皆无尽也"的达观,使我们不禁对着

满纸文章会心一笑,似乎已然与东坡同舟而饮,共享"江上之清风"与"山间之明月"了。同是空有报效国家的豪情奇才却难以得志,同是遭到流放或贬谪的际遇,然而一位陷入情事的困扰无法开怀,另一位却在与大自然的契合中超脱出来。应该说,我感动于屈子的执著,更欣赏苏子的旷达。人道东坡"自有横槊气概,固是英雄本色","自有"与"固是"似乎有天生之意。然而谁也不会生而成熟,没有寒彻骨哪来梅花香,我们看到苏子遭贬谪后的文章才是真正的老道。这是超然物外的情感的成熟,带给文章的,则是前无古人的哲理斐然。（学生评论）

袁国敬：王乐的这篇文章,分别用苏轼和屈原作比较,说明屈原是悲观执著的,而苏轼是超脱的;李白的超脱带有一种悲观的色彩,而苏轼的超脱才是好的超脱。但是我觉得她的文章过于夸大那种超脱了,我认为苏轼也悲观,也执著。

师：与袁国敬同学观点相同的、不同的,都可以说。

赵研：我觉得千古以来诗人文人是比较多的,而王乐文章的最大特点就是把苏轼在文学史上的特殊地位提出来了。把苏轼跟屈原对比,主要说屈原没办法取得超脱,李白诗中有那种埋怨,而苏轼尽管他悲观过,痛苦过,但最重要的是他超脱出来了。这就是他与众不同的地方,也是后人所肯定的地方。田园:听了王乐的文章,我明白了一个道理,就是苏轼也许是一只不幸的飞鸿,但是他绝不是一只苦闷的飞鸿;有了王乐的话,他就更不是一只孤独的飞鸿了。

李凯：王乐文章最明显的是从苏轼的人生哲理角度谈的。王乐提到苏轼的"洒脱的超脱",但是他也并非全然的洒脱,也有哀婉,这是我与她的文章相比,不同的一点。

师：那就把你文章的特色说说吧！李凯:我的文章题目是:霜叶红于二月花如果苏轼一生在仕途上扶摇直上、平步青云,那么今天,我们是否仍能欣赏到他作于黄州的诗文呢？我想是不会的,既使有著作传世,也恐怕只是朱熹的理学经典之类罢了。一个人在其春风得意时,无论怎样表现他的乐观旷达都是苍白无力的,只有在经受了风刀霜剑的打击后流露出来的达观才货真价实。在"一年三百六十日,风刀霜剑严相逼"的险境中,苏轼洋溢出了最有底蕴的达观。尽管他时而哀怨凄惋,时而戚戚"愀然",时而内心也翻滚起激烈的矛盾的波澜,但好在最终达观排遣了郁闷,超脱取代了羁绊,成为他思想的主流,于是苏轼获得了人生哲理和文学艺术上的双丰收。文学巨匠的成功往往来自与风刀霜剑的搏击、与艰险困顿的斗争和向不公命运的挑战。也正因为如此,他们的人格才更纯净,斗志更顽强,价值才更殷实,成就才更辉煌。苏东坡是这样吗？也是,也不是。说他是,是因为他已"在最低处握住";说他不是,是因为他又"在最高处领略"。前者是执著,后者是超然,二者化一,便是达观。如同经霜的枫叶最是红艳娇媚一样,曾经沧桑的苏东坡已变得进亦喜、退亦喜,无往而不喜了。苏轼之所以伟大,在于他人格的圣洁,而其文学成就则在其次。我学不来他的伟大（因为他的伟大是任何人都学不来的）,但却从他那里学来了一点寓有人生哲理的诗味儿,因为在现代生活激流的冲击下,人的命运进退难料、沉浮莫测,这时尤需达观的北斗,指引生命的征程。（学生评论）邵楠:我继续评王乐的文章。王乐同学聪明的地方在于把苏轼与李白和屈原作对比,这三个人遭遇比较相同,都是那么爱国而又如此的不得志。而苏轼与前二者不同,就是因为他能如周国平先生所说的,"与世俗保持一段距离",他能做一个守望者,所以能处在悲观与执著的此消彼长的平衡中,这正是他做人的了不起之处。张大淼:我想说一下对比的作用。她通过对比突出了苏轼那种超脱。在文章中连屈原李白都来为苏轼做衬托,那么苏轼的文高一筹与人高一筹就是显而易见了。

师：关于王乐文章的写法,大家的评论已经说得很清楚了。至于她的见解是对的还是错的,大家可能是"仁者见仁,智者见智",我们在这里没必要作答案,因为我们是在探索。但我以为,她的对比很机智,很辩证,她没有通过对比把屈原贬下去,把李白抑下去,而是使每个人的个性更加鲜明。

师：下面请陈超同学读他的文章。陈超:我的文章的题目是:刚柔相济的苏词读苏轼《念奴娇》词,乍一开卷,便觉一股泼墨山水般的豪迈之气袭面而来。"大江东去,浪淘尽,千古风流人物",开篇一句,便把浩大气概抒写得淋漓尽致。无怪乎世人评价苏轼诗文"自有横槊气概"。然而苏轼的魅力并不仅囿于此,一个丰满而完整的人格必然兼容豪迈与婉约两种气质,身为诗人,苏轼在满腹豪情奔放不羁之中,也必然存在细腻柔婉的一面。

于是,我们不难从他那曲曲黄钟大吕中辨出娓娓韶秀之音。苏轼喜欢描写宏大场景,即便从"卷起千堆雪"的磅礴意境中,细细品味,仍可想见巨浪滔天气势中蕴藉的洁白与晶莹,诗人眼光之独到,心思之细腻,可见一斑。苏轼常写英雄,以英雄自况,其自身也颇具非凡的英雄气概。但苏轼也写美人:从"自作清歌传皓齿"的歌女,到"冰肌自有仙风"的侍妾,再到"凤箫声断月明中"的仙子……"遥想公瑾当年,小乔出嫁了,雄姿英发"---丰姿潇洒的周瑜身边,衬以窈窕佳人。英雄美人,相得益彰。当然,苏轼毕竟不是秦观,不是柳永,他的婉约只是豪放风味的佐料。譬如绿叶之于红花,使诗词艺术形象趋于完美。让峻峭的山间佛过一丝清风,深邃的空中升起一轮明月,横槊的英雄身旁有美人相伴,报国的壮怀里有寂寞长随缘于此,我们从中体会到的美,便是刚柔相济的美。

（学生评论）赵盛言：我想从陈超文章的选材来谈一下。陈超文章的最大特点就是标新立异。我们都知道苏轼的词以豪放见长,但苏轼的婉约词也不胜枚举,丝毫不逊色于豪放之作,仅从我们选的诗词来看,就可用一句诗来概括他的豪放与婉约的特点:淡妆浓抹两相宜。我的文章也是从这个角度来写的。（全体学生笑）

师：你的文章实在不能再读,我知道你跟他的文章是一派的。时间关系,实在是对不起。谁继续来评陈超的文章。李莹:我认为陈超文章的优点之一是角度好。他抓住了苏词刚柔相济的特点,深刻、透彻地分析了苏轼的诗文与人格,把横槊赋诗的英雄和明眸皓齿的美人作比较,最后得出苏词婉约与豪放兼具的特色。我觉得,苏词的特色可以从很多方面来写,比如说写苏词的创新、沉浸性情、不假雕饰之类,但陈超选了刚柔相济这一特色,这正是他文章成功的原因。

师：虽然陈超是从苏轼婉约角度谈的,但毕竟苏词在词坛的地位是以豪放见长的。下面请董微微来读一下她的《缚不住的苏东坡》。（掌声）董微微:缚不住的苏东坡苏东坡词,人谓多不协音律。然居士词横放杰出,自是曲子中缚不住者。---晁补之。世人评东坡词,大都着眼于其气势之慷慨豪迈、精微超旷,推其为豪放之宗。但倘无其辞之自由洒脱、夭矫多彩,其昂奋豪情又怎能挥洒得淋漓尽致？说其辞自由洒脱,是指其音律。词曲本不相离,众多词调的格律,千变万化,一字不能随意增减,不能错用四声平仄,因为它是歌唱文学。过于严格的格律就为词的创作罩上层层罗网,缩小了词境。然而"词至东坡,倾荡磊落;如诗如文,如天地奇观;岂与群儿雏声学语较工拙？"（刘辰翁语）可见苏词音律渐疏,内容却更加丰富,为词的创作道路开启了一扇大门。说其辞夭矫多彩,是指其句法。宋代诗词盛行用典、隐括、集句、和古人韵等法式,苏东坡"胸中有万卷书、笔下无一点尘俗气",运用起来自然是信手拈来。如词中隐括体就倡自东坡。但他又绝不受缚于定法,在语言形式方面不拘一格。比如在《水调歌头》（落日绣帘卷）中,苏东坡以散文入词,使词在结构和情节上随着词人的滚滚思潮瞬息变化、大开大合、波澜起伏,令人有如黄河九曲,目不暇14接之感。又如在《沁园春》（孤馆灯青）中,东坡将《论语》《孔子家语》中的词句化入词中,并加以发挥改造,充分地体现了作者善于驾驭词调,善于将诗、文、经、史谱入歌词的本领。另外,尚有大量苏词不用典故,不尚藻绘,令词作自由活泼,浑然天成。如《西江月》（世事一场大梦）、《南乡子》（回首乱山横）等。观其词察其人,无论文势文辞,我们都可发现一个视成规为草芥的缚不住的苏东坡。

（学生讲评）孙笑非：苏轼是中国文坛上的一位巨匠。关于他的风格、写作笔法有许多成型的评论。作者从音律、句法的角度来评价苏轼的艺术手法,这就给人耳目一新的感觉。赵明明:这篇文章的特点是,以苏轼对词的形式方面的突破来显示他为人旷达的胸襟、不拘一格的性格。卢铮:我想评论一下李凯的文章,刚才老师略掉了对李凯文章的评论,我觉得很不应该（众笑）。因为我觉得李凯的文章比其他文章更真实,更富有哲理性。说它更真实,是因为苏轼也是个正常的人,也会有人的正常感情,也悲观,也执著,而李凯在文中把他鲜明地表现出来。另外,说它有哲理性,是因为李凯在文章中说苏轼超脱出自于悲观与执著的统一,这正印证了哲学家周国平的一句话:真正的智慧出自于执著和悲观的动态平衡之中。

师：你既然评论了李凯的文章,那么我就问问你,对李凯文章的标题《霜叶红于二月花》你是怎么理解的？卢铮:老师,我没太想好。师:你请坐。谁来说一说？张迎铭:我可以替卢铮解释一下。我觉得李凯文章能紧扣文题,因为文章贯彻一条主线,那就是苏轼在屡遭贬谪,风刀霜剑的挫折之后,仍然达观处世,所以叫"霜叶红于二月花"。另外我想补充一点,这篇文章有很强的现实意义,因为文章说了一个人在受到挫折之后,仍能以旷达处世,也是很不容易的。我想说,对我们现在这些高三的马上就要处于人生转折的同学来说,有很大的教育意义。如果说苏轼是一颗大北斗,可以指引世人前途的话,我想说,李凯的文章是一颗小北斗,可以指引我们高三学生的征程。师:你这个比喻想像很好,但没有小北斗,北斗只有一个。另外"霜叶红于二月花",解释仍不到位。谁能解释到位？何昕:张迎铭刚才的话很精彩,但是她的话没有解释出李凯文章标题的意思。李凯文章中有一句话我记得很清楚:真正的达观不是在顺境中的达观,而是经历了风刀霜剑后的达观,而李凯文题是"霜叶红于二月花","二月花"显然是指人处于顺境中,而"霜叶"正是处于风刀霜剑---人经历挫折之后,这正是应和了李凯文题中的话。

师：好,李凯有知音了。我对刚才卢铮强烈要求评论李凯文章,表示赞赏。大家有话可以讲。以上文章多数是评论艺术的,下面我们要转向对人生的探索。我课前安排了一个节目,请咱们班的歌星为大家唱一曲《潇洒走一回》。（于慧洋、孙韬同学从座位走到黑板前）

师：请大家注意,这个歌大家都听过多少遍了,我今天请他俩唱歌不只是为了课间休息,而是让大家思考一下歌词。我以为这首歌也是在探索人生。人生对于每个人来说,只有一次,"潇洒走一回"是一个多么诱人的口号！而这首歌词是怎样回答"潇洒走一回"这个问题的呢？（于慧洋、孙韬合唱）天地悠悠,过客匆匆,潮起又潮落。恩恩怨怨,生死白头,几人能看透？红尘滚滚,痴痴情深,聚散总有时。留一半清醒留一半醉,只要梦里有你追随。我拿青春赌明天,你用真情换此生,谁也不知人间几多的忧伤,何不潇洒走一回！（于慧详、孙韬二位同学唱罢欲在人生情爱方面和恩仇方面。

师："爱情",不是"情爱","情爱"老广了,知道吗？

师：人生如果拥有了真正的爱情,是不是潇洒的？（对秦一同学）是不是？秦一:是。（对全体同学）有没有说不是的？

众：沉默。到底是不是潇洒？

众答：是！

师：得亏我没否定,否则我就成了众矢之的了。（众笑）我认为,爱情对人生很重要,只要人类还有亚当夏娃存在,那么爱情就是生活的一个重要方面,也是文艺表现的一个重要主题。但是,如果认为人生潇洒就在爱情,甚至是"我拿青春赌明天",把人生当成大赌局,我拿青春押大宝,你拿真情换此生,你我一起拿青春爱情押宝,潇洒不潇洒？潇洒也是小潇洒,真正的人生大潇洒在哪里？让我们一起来探索。请关佳林同学读作文。关佳林:品其诗文悟其为人---鉴赏东坡诗文东坡为人,形诸诗文,更高于诗文。一味地执著经不起挫折,至刚则易折。幸而他并没有陷入悲观的泥潭。被贬的经历使灵动的他很快就成熟了。他使自己冷静下来,平定那颗因报国无门而焦虑不安的心。慢慢地,他使自己的灵魂浮出肉体,凌空而起,怀着旷达的心胸俯视整个世界---他终于学会了超脱。于是,千古绝唱《念奴娇赤壁怀古》诞生了。"大江东去,浪淘尽,千古风流人物。"一句,气象之雄浑,心胸之开阔,分明展示出东坡超脱的心境。这种超脱既不是与世无争的归隐,也不是放弃报国大志的出世的消沉,而恰恰建立在对祖国更深沉更浓厚的爱之上:"吾虽怀坎懔之时,遇事有可尊主泽民者,便忘躯为之,祸福得丧,付与造物。"这才是几经洗炼后的苏东坡的英雄本色。他虽几次遭贬,但对祖国的爱丝毫都没有泯灭。这也是一种执著:一种宽容的执著,一种不求占有的执著,一种成熟的执著,一种超旷的执著。

师：请金锐同学读作文。金锐:无往不适的乐观---我读苏东坡我还要谈一谈我眼中的苏轼。早年的苏轼就是一个乐天派。"往者不可谏,来者犹可追",苏轼深谙这个道理,在《和子由渑池怀旧》中,"往日崎岖还记否,路长人困蹇驴嘶"一句表现出了这样一种精神。在顺境中保持一种乐观的心态尚且不是一件容易的事,因而在逆境中仍保持一种乐观的心态就更显得难能可贵。他因不满王安石变法,求外职到密州。但"烈士暮年"尚且"壮心不已",更何况正处不惑之年的他呢？"会挽雕弓如满月,西北望射天狼",这就是乐观。后来,他又因写诗"谤讪朝廷"遭贬至黄州,在"亲朋无一字"的情况下,他似乎也想"乘风归去",但随后又作出"何似在人间"的结论。在经过一段刻骨铭心的精神历程之后,他开始用平静的心态去观察人生。在顺境中保持一种乐观的心态,勇往直前,这实际上是一种执著;在逆境中保持一种乐观的心态,不向困难低头,就是超脱。苏子有一个智慧的人生。"历史人物之所以伟大正在于我们可以因他而深刻地感觉到自身的存在"。我不禁想起了自己的心理历程。刚入实验班的我,是一个悲观的我。"学会悟,做个创造性的思考者",这是素质教育在我心中奏响的最强音。终于,在一次感悟作文中,我勇敢地剖析了自己悲观的原因。老师表扬了我,而且要我在下次班会上读给大家听。当我在众人面前解剖过自己以后,我只觉得讲台上的我已经变成了一个乐观向上的新我。现在,进亦难、退亦难的人生两难处境再也不能困扰我了。我只觉得活得很明白、很痛快。在苏轼乐观精神的感召下,我也要乐观地说上一句:"人生,真好！"

师：听了这两篇文章后,我想问孙笑非同学一个问题。（孙笑非站了起来）我在你的文章上写了一个"空"字,请问你是怎么理解我的这个评语的？孙笑非:老师的评语评得很对。（众笑）我下场）师:等等,我要来采访这两位歌手。你们既然唱得这么投入,请问,（对于慧洋同学）你理解作者是怎样回答这个问题的？说真话！于慧洋:我虽然不认识这个作词者（教师插话:"不用认识"。众笑）但我认为他对潇洒人生概念的理解是比较狭隘的。他只是局限。想老师说我作文空,是因为我的文章并没有联系我的实际,没把评价苏轼与自己的人生感悟联系起来。老师的目的是让我们在读懂苏轼的同时,指导自己的人生。可我写作时只顾分析苏轼,忘了剖析自己。我想这是我这次作文失败的地方。

师：你说得很对,但还忘了另一方面。在评价苏轼时,一定别忘了像前边同学那样引诗引文,特别是引用原句,这是我们评价的依据。当然,联系实际未必都得作自我解剖,一会儿我们会看到一些文章没有具体说自己如何,只是谈了一种普遍现象,也一样是联系实际。看来,孙笑非同学很有悟性。下面由张大淼来读文章,大家听一听她与金锐的文章有什么区别。张大淼:我的文章名叫:一位诗哲与其说苏轼写诗作文是在挥笔泼墨,不如说他是在挥洒人生。他面对一次又一次的人世险恶、官场失利、壮志难酬却无人可诉之时,无数次的宽容了这个世界,也从而超脱了自己。于是瞬间的失望之后,他依然爱着世界,爱着人生。他的作品是他哲学化了的生命的写照。一次次看穿生命的短暂,又一次次悟透生命的'永恒。在悲观、执著与超脱之中,苏轼走着自己螺旋形的智慧的人生之路。赤壁下"人间如梦,一樽还酹江月"的解脱,兰溪前"谁道人生无再少"的自信,出猎时"会挽雕弓如满月,西北望,射天狼"的情豪志壮,十五赏月时"但愿人长久,千里共婵娟"的情真理深……哪一篇作品没有苏轼对生命的注解,对人生的彻悟？那是形象化的哲学教科书。他的文字为他的生命作了最精彩的诠释,而他的人格才是这些流传千古的名篇宝作的源头。"人生到处知何似,应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪,鸿飞哪复计东西。"诗哲如一只鸿雁在时空中飞过。他并没有料想在近十个世纪以后,人们依旧在惊叹于他的诗人品质与哲人风格,而他,是并无暇顾及这些"指爪"的。

师：在听你文章之前,我设了一个问题,没想到你的文章中已没有那个问题了。我在你的文章中的一个词上画了一个圈,我想抓住它做文章,结果这句话没有了。（众笑）你说面对苏轼,有一种什么感觉？张大淼:渺小感。师:为什么改动？（众笑）张大淼:因为苏轼不是神,而是人。面对人时不应有渺小感。而只有面对神时才有渺小感。师:对！请坐。我们三周之前学了一篇《人间鲁迅》。面对着伟大的鲁迅,我们都不该感到自己的渺小,我们应感到伟大人物使我们深刻意识到了什么？（众答:"自身的存在。"）而我们在自己生存方式的选择中只是应该如何？（众答:"不拒绝他的参与。"）金锐同学在文章中把这点说得很明白。我们如果一看到伟大人物自己就"堆"了,那么我们存在的意义哪去了呢？我们在伟大人物面前应意识到自己的存在,发展我们自己,来作一个"特立独行"的（教师语气故作一顿）众答:"人"！（众笑。注:实验班曾学过一篇名为《一只特立独行的猪》的文章。老师一问,勾起了大家的联想。）

师：张大淼的悟性也够高的。我只是在"渺小"上画了个圈,刚才一听,她只是谈"人",我就知道她自己改过了。下面请秦一同学读她的文章。秦一:我读苏轼的执著与超脱整整十几天,诵苏轼的诗,读苏轼的文,我试图从字里行间勾勒出一个从前不为我所了解的、全新的苏轼。他如孩子一般天真单纯的性格让他显得热情而豪放。他"为报倾城随太守,亲射虎,看孙郎。"他充满自信地喊出:"谁道人生无再少？门前流水尚能西,休将白发唱黄鸡。"但是,这种天真单纯是有沧桑和深沉垫底的天真,而不是轻浮的狂躁。这种天真,纯朴而不雕琢,新鲜而不因袭。我们曾无数次地慨叹现代世界的。感受经过其厚重的生命底蕴的升华而形成对人生的领悟,从而让自己在喧嚣的尘世中真正做到心如止水,从容自若。他以极其旷达的胸襟接纳了所有的大喜大悲,虽然也曾痛苦、彷徨,但是那份豁达让他最终学会因缘自适,识度明达,走入了"也无风雨也无晴"的境界。正如周国平所说:"在人生中还有比成功和幸福更重要的东西,那就是凌驾于一切成败福祸之上的豁达胸怀。"正是这份豁达,让苏轼在最应该悲观的时候仍然能笑得出来。这份豁达让苏轼与自己身外的遭遇保持了一个距离,他开始自省;这份自省又使他和真实的人生贴得更近。这样,他生命的底蕴越积越厚,他也真正走向了成熟。苏轼成熟在一个男人最重要的年月,与那些成熟在过了季节的年岁的人相比,他真是好命。我们呢？如果能在１８岁读懂苏轼,岂不更是幸运？（学生评论）王麒:张大淼的文章用周国平的悲观、执著、超脱三者此消彼长动态平衡的理论,还有金圣叹在批《西厢》中说的那种"本我"、"非我"之间的关系,来解释了苏轼的执著、超脱的原因,而秦一文章写得最好的地方在于谈到了在"归真"路上的正确方式:悲观、执著与超脱的结合。我写的文章也是《苏轼的悲观与执著》,我想念一下。师:你别念全文好不好？你把你最精彩的地方念一下。

王麒：我把苏轼与辛弃疾做了比较,我在文章中分析道:朋友曾说东坡与稼轩相比较,他更喜欢前者,因为在二者共有的执著之外,苏轼更有超脱。我当时正沉浸于辛词中"金戈铁马,气吞万里如虎"的刚劲雄健与"把吴钩看了,栏杆拍遍,无人会,登临意"的愤郁悲壮。所以很是不以为然。然而,近日读了余秋雨和周国平两位先生评论苏轼的文章,又看了些苏轼的作品,这才觉得"痴心不改"虽然可贵,但执著中有超脱却尤为难得。……苏轼怀才不遇这一点与稼轩颇似。但辛弃疾愤而质问"凭谁问,廉颇老矣,尚能饭否？"时,苏轼却悠闲平静地吟了一句"一蓑烟雨任平生",这便是超脱。逆境中达观的态度,痛苦后成熟的标志,或许可称之为涅,将官场中浸渍许久的"假我"剥离,炼化,洗净,让潜心释道,钟情山水,恬喜悠游的"真我"重生。但我们很多人竟将苏轼的超脱误解了。每一次失败都用"超脱"来抵挡,然后心安理得地等着下一次失败,可超脱是建立于执著之上,他们却毫不顾及。没有执著就谈超脱,不过是懦弱或懒惰罢了,怎能以此与苏子相提并论？对苏轼这位抱执著而超脱的诗人,我们当然不能忘了"但优游卒岁,且斗尊前"的超脱达观;更不能忘记其意欲"雄姿英发"的执著。这样,才算是诗人的知音吧。师:王麒对许多人的文章都做了评论,至于他自己的文章最精彩的地方,除了苏辛比较外,就是他还论到有人把"超脱"理解成什么？众答:"回避现实,逃避现实。"

师：这也是一种联系实际。

师：我这里有一篇作文,文中有这样一段话:"假设苏轼活在当代,他是否还能作到乐观处世,我不敢妄下断言,然而在今天能做到乐观处世的人却为数不多,随着商品经济的发展,人们对金钱的追逐更加积极,拜金主义思潮潜滋暗长。‘金钱至上’使得许多人利欲熏心,贪得无厌,像苏轼一样自寻其乐、乐观处世的人已实属少见。真不知乐观处世是否还适应这个社会。"（众笑）

师：大家同意这个观点不？众:不同意。

师：首先,苏轼假若活在今天,还能乐观起来吗？你们说。众:能。

师：应该说,更能。对吧？尽管我们现在是社会主义初期阶段,还有局限性,但是比在那个封建时代,他会好过得多,会达观得多,会潇洒得多。再一个,也正因为现在我们处在这样激烈竞争的社会,文明的发展,带来一些两难的、二律背反的东西,这时候更需要我们扬弃苏轼精神,古为今用吗。要不然,他在９００多年前,我们研究他干吗,所以,这个同学犯了一个原则错误,感悟了半天,却认为苏轼活到今天也不行,我们学他也没啥用,这个时代不需要乐观！我的喧嚣烦躁,于是"返璞归真"成了当今的流行词汇之一。可是,许多人在"归真"的道路上走向了两个极端。一是沧桑过了头,冷眼旁观一切身外事物,显得麻木;一是天真过了头,把自己置身于一个纯童话的世界里面,显得无知。这两种"归真",前者做作,后者浅薄。真正的"归真"应如苏轼那样,时刻保持着对世界独特的新鲜的感受。（众笑）（这时,陈光同学边举手边站起来。）

陈光：刚才读的这篇文章是我写的。（众笑）作文发下来,结尾被老师撕下去了,当时确实不知为什么,后来想通了一点。刚才我听了秦一的文章,一下子悔悟了。（众笑）

师：那你就说说吧。陈光:其实一个人能否乐观处世主要在内因,就是他的心理素质,而秦一分析到了这一点。而且她还希望我们每一个１８岁的青年都要有一个旷达胸襟,每一个人都能做到乐观处世,所以给我一个很大启迪。我也明白了自己作文的不妥之处。（众笑）

师：好！大家给他的态度和悟性鼓掌！（热烈掌声）请张程程读作文。张程程:人间苏轼---读苏轼有感燃烧于苏子慷慨狂放的诗文之中的,是那种诗人的浪漫、执著的天性和一颗豪迈、旷达的心灵。初识东坡诗文,我便认定苏子必是整日天仙般乐呵、快活,如来佛祖般大化、超脱。然而当我走近苏子的生活,我惊愕地看到了几度贬谪的颠沛流离,感到了荒野古道上的风沙袭面,听到了黄州日暮里的惴惴叹息。我这才知道:那旷达、超脱的豪情,竟是出自无数个孤寂与凄凉之夜的挣扎！苏子在"幽人独往来"的孤寂、凄凉的老年,尚能唱出"谁道人生无再少？""休将白发唱黄鸡"的豪情壮志,正值青春年少、春风得意的我,又怎能任凭韶光飞逝而徒发感伤的哀叹呢？！（学生评论）朴丹英:以诸君之真情体东坡之灵感,以诸君之深刻悟东坡之明哲。我还要强调,这次作文课最重要的一点,就是勿忘以诸君之行化东坡之超脱。张伟妍:我想评一下张大淼的文章,她的文章最有特色和深度之处就是把苏轼评为"诗哲"。我觉得,没有一个哲学家的眼光,一个诗人只能是吟风咏月、孤影自怜的浅薄文人;而如果没有诗人的激情和灵性,一个哲学家也只能是一个简单的思维机器。张大淼把苏轼誉为诗哲,就为我们理解苏轼拓宽了视野。

于晶媛：我想对张伟妍的观点作一个补充。周国平曾说过:"哲学是诗的保护神",只有在哲学的广阔天地里,诗的精灵才能更自由,更永久地飞翔。胡宁:我想谈谈金锐的文章。金锐写的是苏轼无往不适的乐观,但我看出他对乐观作了两层分析;一种是顺境中的乐观,一种是逆境中的乐观。逆境中的乐观更高,更难。金锐正是悟到这一点,所以着力用笔墨来深刻剖析苏轼的逆境中的乐观。田占义:我想说一下张程程的文章。《人间苏轼》是把苏轼与我们拉近了。向我们展示了自己作为高品味文人的人生智慧。我认为苏轼具有的我们也应该具有。关弘雨:课上到这里,我有了一个感触,明白了老师刚才安排唱歌那个节目的意思。师:那你就说说吧！（众笑）关弘雨:主要是让我们大家对比两种人生。听完了刚才那种低调的歌词,我有一种感触:天亦悠悠,地亦悠悠,人生恰似梦,梦到醒时醒又梦,有几人能看透？（众大笑）

师：你看透没有？关弘雨:我现在看透了,刚才没看透。

师：你说说。关弘雨:听完同学的发言,我又明白了一种人生,就是既有悲观,又有执著。有悲观垫底的执著,那就是超脱。以一种平常心观察周围的生活,又以一种审美的态度来对待人生。师:给他鼓掌！（热烈掌声）汤琦:通过苏东坡的诗文和同学们的文章,我明白了什么叫真正的成熟。正如余秋雨先生所说的:"成熟是一种明亮而不刺眼的光辉,一种圆润而不腻耳的音响,一种不再需要对别人察颜观色的从容,一种终于停止向周围申诉求告的大气,一种不理会哄闹的微笑,一种洗刷了偏激的淡漠,一种无须声张的厚实,一种并不陡峭的高度。"王乐:以上同学发言,金锐说苏东坡乐观,大淼说苏东坡超脱,表面上看这是从苏轼的诗文中读出苏轼的品格,实际上,正是代表着读自己:金锐本身就是个乐观主义者,大淼本身就是个博爱和超脱的人。（大笑,鼓掌）

师：王乐的话真实地印证了爱默生的话,我们读书时要把自己的生活---（众答:"当做正文。"）,把书籍---（众答:"当做注解"）好！这才是"活读书","读书活"！在这堂课中,许多人竟然顿悟,很好！咱们都在学习、感悟苏东坡精神。我们对他并不是"学习雷锋好榜样"式的看齐的意思,我们是借鉴他。但也有人认为他自己就是苏东坡的化身,这就是李萌　Ｇ氪蠹姨听他的文章！

李萌：:漂泊者的歌谣日影昏黄,拉长了时间,也拉长了人们沉重的眼皮。分不清黎明与黄昏,我背起行囊,踏上自己漂泊的旅程。前途漫漫,陪伴我的只有苏东坡和他漂泊者的歌谣。"人生如逆旅,我亦是行人。"茫茫宇宙,有谁不是匆匆的过客呢？曹孟德横槊赋诗,周公瑾火烧赤壁,英雄往事,都已化作虫蠹尘蒙的残简佚编。不要说什么"万事转头空",未转头时的一切难道就不是虚无缥渺的幻梦吗？既如此,又何必为此身非我所有而怅恨？又何必营营追逐转瞬即逝的浮名？木兰之楫沙棠舟,漂泊者远离尘嚣,于江上之清风与山间之明月中感受物我的永恒。浩浩乎飘飘乎,漂泊者超然了。漂泊者不麻木,漂泊者不糊涂,漂泊者心中一点正气浩然四塞。只是,漂泊者深谙人生之有尽而宇宙之无穷,不愿无益追问空惹牢骚一腹,不愿自作多情催生华发满头。闲身未老,何不纵情歌舞,何不诗酒疏狂？人生百年,且待我醉他三万六千场！漂泊者难免孤独。缺月疏桐,幽人独往,渺若鸿影,寒枝拣尽,只得归宿于荒冷的沙洲,仰望夜空寂寞。此情此景,漂泊者亦会勾起无尽的怅惘,亦会自问:"此生飘荡何时歇？""归去来兮,吾归何处？"然而漂泊者终究是漂泊者,超旷爽朗的心胸怎容愚蠢的情感久驻？支颐一想,他便释然了,自答道:"此间有什么歇不得处？"吾心既安,又有何处不能为家？即使是僻远的琼州,不也被似雪的杨花搅得不似天涯？大江浩荡,浪卷千秋。恍惚中,我听见雄浑豪迈的《念奴娇》曲横空而来:"故国神游,多情应笑我,早生华发。人生如梦,一尊还酹江月。"不禁淡然一笑。一阵风起,我乘风而去。

师：李萌"乘风而去"（众笑）,跟谁走了？以苏轼为知音和同志,一起飘然而去！（大笑）非常高兴,二周内留下这么厚厚一本教材,老师没讲,大家自悟,写出了如此百花齐放的文章。我把大家的文章说成百花齐放,是因为我想到了我的花季---尽管那是个不开花的季节（众笑）,从来没有过这样的见识,写不出这样的文章。就是今天,让我来写,我虽也能费尽九牛二虎之力写出一篇,却比不上大家的悟性与文采。但是,最重要的,我觉得我们作了一件极其有意义的事情。周国平先生在《守望的距离》第１１４页,说了这样一段话:"本真意义上的哲学不是一门学术,也不是一种职业,而是一个向一切探索人生真理的灵魂敞开的精神世界。不论你学问多少,缘何谋生,只要你思考人生,有所彻悟,你就已经在这个世界里悠闲漫游了。"两周来,我们就是在哲学世界里漫游着,探索着人生的价值。古希腊哲学家说过,"未经省察的人生没有价值。"秦一说得好,我们刚刚１８岁就能思考人生;我们也不想过早夸耀我们已经悟透人生,但是,我们在思考！这,就足以提高我们人生的品味了。（教师走到黑板前）同学们,今天我们的课是以"品诗品文品有字书之美味"开始的。"有字书"就是我们的"课本"。（板书）"悟情悟理悟无字书之文章","无字书"是什么？"人生！"（板书）那么,"有字书"对"无字书"来说,它是一个"工具",（板书）而"无字书"对"有字书"来说,是什么？（有人答:目的。）对！是"目的"。（板书）如果我们读文章,写文章,是为了考试得分,是为了考大学,那么你的"有字书"读得实在可怜。如果你是为着人生来读书,那就有了真正的意义。这个"为什么"的问题---是"为人生",还是"为应试",就是素质教育与应试教育的本质区别所在。好,我们今天的课就上到这里。下课。同学们再见！众:老师再见！

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和倍差教案篇4

音乐美术课件教案

音乐美术课件教案是一种结合了音乐和美术的教学材料，通过使用这样的教案，教师可以更加生动地进行教学，并帮助学生在音乐和美术方面都得到更好的发展。音乐美术课件教案的设计旨在让学生在学习音乐和美术的过程中，能够更好地理解和体验音乐和美术的魅力。

音乐美术课件教案的设计需要考虑学生的实际情况和学习特点。在设计课件教案时，教师需要充分了解学生的年龄、兴趣，以及他们对音乐和美术的认识和了解程度。只有通过充分了解学生的情况，教师才能设计出符合学生的实际需要的音乐美术课件教案。

音乐美术课件教案的设计需要重视教学内容的选择和安排。在设计教案时，教师应该选择合适的音乐和美术作品，让学生在欣赏和学习音乐和美术的过程中能够得到启发和感悟。通过选取不同类型和风格的音乐和美术作品，可以帮助学生了解和体验不同的音乐和美术风格，从而提高他们的审美和欣赏能力。

音乐美术课件教案的设计需要注重教学方法和手段的选择和运用。在设计教案时，教师应该采用多种教学方法和手段，如讲解、示范、练习、讨论等等，让学生在不同的教学环节中能够全面地理解和掌握音乐美术知识。通过多种教学方法和手段的运用，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的学习能力和创造力。

音乐美术课件教案的设计需要考虑教学环境和资源的利用。在设计教案时，教师应该充分利用教学环境和资源，创造一个有利于学生学习的氛围，让学生在音乐和美术的学习过程中能够得到更好的发展。通过合理利用教学环境和资源，可以提高学生的学习效果，增强他们的学习动力和积极性。

音乐美术课件教案是一种融合了音乐和美术的教学材料，通过使用这样的教案，可以帮助学生在音乐和美术方面得到更好的发展。在设计音乐美术课件教案时，教师需要考虑学生的实际情况和学习特点，重视教学内容的选择和安排，注重教学方法和手段的选择和运用，以及考虑教学环境和资源的利用。只有通过综合考虑这些因素，教师才能设计出符合学生实际需要的音乐美术课件教案，帮助学生更好地理解和体验音乐和美术的魅力。

和倍差教案篇5

《珍珠鸟》是人教版义务教育课程标准实验教材语文七年级下册第五单元的一篇课文。文章按照时间顺序叙述了“我”和珍珠鸟一家三口从相识、熟悉、亲近，到相依相伴的关系变化过程，谱写了一曲人与自然爱的颂歌，营造了一个和谐美好的境界。

1、理解内容，理清思路，培养学生自主、合作、探究的学习习惯。

2、美读课文，品味语言，感悟信赖，培养阅读、鉴赏能力。

3、激发他们爱护动物、善待生命的情感。

培养学生自学能力，提高对课文的感悟能力。

这里是澳洲的东部。生活着一种小鸟，他们的体态娇小玲珑，他们的歌声婉转悠扬，它们的羽毛五颜六色，还缀有珍珠似的白点呢，它们生性胆小，常躲在繁花绿叶中，探出小小的脑袋，露出红红的小嘴，和阳光捉迷藏。只要一有风吹草动，它们就“吱”的一声钻进了树林，洒落一片歌声。这啊，就是美丽的珍珠鸟。

试想，如果每天清晨，都能听到它动情的歌唱，这样的生活多么惬意！当代作家冯骥才就曾养过珍珠鸟，让我们看看他是如何和鸟和谐相处的吧！

1．品味细腻、生动的语言。

2．感悟“信赖”缔造的世界。

教师配乐《大地的旋律》范读，学生听读，思考：

1、本文讲述一个什么故事？

2、作者想告诉人们什么？

2、第二段“有人说，这是一种怕人的鸟”能去掉吗？为什么？

3、我为与鸟的和谐相处做出了哪些努力？在我的努力下，小鸟对我的态度是如何变化的？

引导学生回答，梳理文章叙事线索：

人的.存在，使鸟有了依托，鸟的存在，给人平添了生活的情趣。因此作家是用饱含爱心的笔描写这只娇憨可爱的珍珠鸟的。

找出你最喜欢的描写小鸟的句子，美美地读一读，细细地品一品，并说说你的感受。

2、理解“信赖”

信赖与和谐仅仅存在于人与动物之间吗？（还存在于人与人，国家与国家之间）

你能仿造下面的句子，或用自己喜欢的方式，说说你对“信赖”的理解吗？

信赖是一种接纳，是一种包容。是一种气度，是一种胸襟。有了它，生活就会五彩缤纷，爱就会永驻人间！让我们彼此信赖，共同谱写爱的乐章！

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因数和倍数教案10篇

工作总结之家精挑细选为大家推出了这篇独一无二的因数和倍数教案，希望能对你有所帮助，请收藏。学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，要是还没写的话就要注意了。深入的教案和课件是有效的教学手段。

因数和倍数教案

因数和倍数教案【篇1】

（一）知识、技能目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

（二）情感、价值目标：

让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（三）本课的教学重难点：

是理解因数和倍数的概念，能有序地求出一个数的因数和倍数。

（四）、教学过程：

（一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。

（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的`过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）

接下来结合板书算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”

学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

第三个环节是探索方法，发现特征：分两个层次进行，首先找一个数的因数，为了考查学生的动手有的可能是用乘法想（乘积是20的两个数是20的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是20的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数，而找出引述的特征，从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，并在找因数特征的基础找到倍数的特征。

因数和倍数教案【篇2】

一、说教材

在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

教学目标定为以下几点：

（一）知识、技能目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

（二）情感、价值目标：

本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。

教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、学生学习情况分析

本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。

三、教法与学法指导

当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须以学生为本，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。

四、教学过程：

（一）合作交流，认识倍数和因数

1、动手操作。

出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。

2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？

根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。

板书：121=12 62=12 43=12

（设计意图：从摆小正方形入手，提出每排摆了几个？摆了几排？这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜可能是怎么摆的。用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了由形到数、再由数到形的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。）

3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如43=12，我们可以说

12是4的倍数，12也是3的倍数。

3是12的因数，4也是12的因数。（边说边在屏幕上显示）

指名像老师一样说一说。

一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？

师：如果我说 4是因数，12是倍数，行吗？

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

根据62=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据121=12呢？

4、这就是我们今天要研究的因数和倍数。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。

5、练习。

谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

（设计意图：将想想做做第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需及时介入，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。）

二、自主探索，学会找一个数的倍数。

1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？

让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。

全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）

在引导学生相互评价的基础上明确：

3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。

提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）

2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？

3、能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。

指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10

5的倍数有3、6、9、12、15

4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。

（设计意图：在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，捕捉对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

三、比较交流，探索找一个数的因数的方法

1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。

你能想办法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。

教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。

（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序。）

2、比较有序和无序两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）

3、比较乘法找和除法找的两种方法，你发现了什么？

（利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。）

4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）

5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。

交流：15的因数有1、3、5、15。

16的因数有1、2、4、8、16。

6、观察上面三个例子，你发现了什么？

（从学生的角度看问题是教学取得实效的关键。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。）

四、联系生活，巩固应用。

1、做想想做做第2题。

让学生自己读题填表。

因数和倍数教案【篇3】

教学目的：

1、使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。

教学难点：质数、台数、济数、偶数的区别

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。明确：分类的际准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？

同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！

根据学生的回答板书。

自然数

（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念。提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

15 28 31 53 77 89 1ll

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22 29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：相机揭示课题，质数和合数

讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？

五、布置作业（略）。

因数和倍数教案【篇4】

一、说教材

（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（2）教学目标：

知识、技能目标：

1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感、价值目标：

2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（3）教学重点：

理解倍数和因数的含义与方法

（4）教学难点：

掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、谈设计理念

首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

三、谈教学过程：

（1）合作交流、揭示主题

用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。

（2）教学概念、正反促成

利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度

在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”

（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机

“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，

“谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？”

（5）讨论互评，自主学习

放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，

学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？”

1×36=3636÷1=36

2×18=3636÷2=18

3×12=3636÷3=12

4×9=3636÷4=9

6×6=3636÷6=6

（6）自主不失指导，掌握不失总结

如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数）

小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。

小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。

提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？

总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。

四、教学板书（略）

xx6月19日

因数和倍数教案【篇5】

教学目标：

1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：

理解因数和倍数的意义

教学难点：

因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：

一、认识因数与倍数，预习反馈

1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

反馈：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、观察并回答。

（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？

（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？

（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

（5）提问：能不能说12是12的因数呢？

（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。

3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？

谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

4．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

二、巩固新知

1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4、完成P15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

三、思维训练

1、判断

（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。

（2）整数32的因数共有4个。

（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。

（4）一个数的因数都小于这个数。

2．游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。

（1）（）是4的倍数（2）（）是60的因数

（3）（）是5的倍数（4）（）是36的因数

四、课后小结：

五、布置作业

因数和倍数教案【篇6】

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

因数和倍数教案【篇7】

一、教学内容

1、因数和倍数

2、2、5、3的倍数的特征

3、质数和合数

二、教学目标

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1、精简概念，减轻学生记忆负担。

三方面的调整：

A、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B、不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2、注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排

1、因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。

（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例1（一个数的因数的求法）

（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点

（1）因数是其自身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

例2（一个数的倍数的求法）

（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

一个数的倍数的特点

（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

（2）因数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

2、2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――_猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3、质数和合数

质数和合数的概念

（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例1（找100以内的质数）

（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

五、教学建议

1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2、要注意培养学生的抽象思维能力。

因数和倍数教案【篇8】

教学内容

认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点

探究倍数和因数

教学难点

倍数和因数的关系的理解

教学过程

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

五、板书设计：

倍数与因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

买5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）

因数和倍数教案【篇9】

设计说明

1．自主学习，构建知识网。

一位学者曾说过：“今后的文盲不再是不识字的人，而是那些不会学习的人。”所以当今社会，自主学习就显得尤为重要。因此本节课在设计上，着重引导学生自主将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的思路。

2．重点复习，强化提高。

在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数和因数的知识。最后通过练习巩固这部分的知识点。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备习题卡

教学过程

⊙回顾整理，建构知识网络

1．同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？

2．小组合作，整理“因数与倍数”的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理，对有特色的整理方式可以在班内交流。

3．把整理的内容在班内交流，展示学生作品。

因数与倍数

4．教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举例说明。(板书重点知识)

设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进一步的认识。

⊙重点复习，强化提高

1．课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。

(1)根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56，204，630，22，78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。

(2)根据5的倍数的特征：“个位上是0或5的数都是5的倍数”，可以看出195，630，65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。

(3)根据3的倍数的特征：“一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，可以看出87，195，204，630，57，78这六个数符合条件，它们是3的倍数。

(4)根据质数的特征：“只有1和它本身两个因数”，可以看出79，31，83这三个数是质数。

(5)根据合数的特征：“除了1和它本身还有其他因数”，可以看出除了79，31，83这三个质数，其他的数都是合数。

(6)根据奇数的特征：79，87，195，31，57，65，83这七个数是奇数

因数和倍数教案【篇10】

一、谈话导入，激发兴趣

1、回顾学过的数

2、明确学习主题

二、自主学习，探究新知

1、自主学习

自学指导：阅读课本P12和P13例1

（1）2脳6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？

（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？

怎样表示出18的因数？

要求：1、独立学习

2、时间6分钟

3、全班交流

问题一：初建模型

在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型

明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。

ab=c（a、b、c为非零自然数）

问题三：应用模型

①交流找一个数的因数的'方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议

（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？

（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？

三、检测反馈，拓展运用

四、板书设计

因数和倍数

2脳6=12

2和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3脳4=12

ab=c（a、b、c为非零自然数）

a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

《人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计》

因数和倍数教案合集4篇

老师上课前有教案课件是工作负责的一种表现，而现在又到了写课件的时候了。教案是教学质量高低的重要标志，大家是不是在为写教案课件发愁呢？我们阅读了大量文章最终选出“因数和倍数教案”为最好的一篇，我们的建议仅供参考具体操作建议您查阅相关资料或请教专业人士！

因数和倍数教案(篇1)

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能够熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授

（一）找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）

师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1～4题

因数和倍数教案(篇2)

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

3.小组讨论：

（1）有没有最大的质数或合数？

（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？

（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？

（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

因数和倍数教案(篇3)

教学内容：

人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。

教学目标：

1、知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2、技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3、情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辩证思想

教学重点：

概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

归纳和整理知识点，形成知识网络

课前活动：

1、要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌握。

2、把自己的整理情况写在作业本上。

本章知识点：

1、因数与倍数的意义

2、求一个数的因数和倍数的方法

3、2的倍数特征

4、奇数、偶数的概念

5、5的倍数特征

6、3的倍数特征

7、质数和合数的概念、区别

复习提纲：

教学程序：

第一步：创设情境，激趣导入

师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反应快，你们愿不愿意？

师：你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗？

（4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数）

师：你又能描述一下5吗？

（5是奇数，是10的质因数）

小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系，这节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。

（板书：因数与倍数的整理复习）

第二步：发放复习提纲，布置复习任务

1、发放提纲

2、作要求

第三步：自主复习，回顾旧知识

先自己想一想，要怎么做这些题，如何回答？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。

第四步：合作学习、质疑问难

1、合作交流学习

2、师巡视指导

第五步：展示交流，师适时补充点拔

1、展示汇报

2、师适时点拔，补充（老师也做了相应的整理，我们一起看看板书）

第六步：知识巩固、拓展训练

技能训练题：

1、按要求填数，在1—10的自然数中，选择合适的数填入圈内。

质数合数偶数奇数

既是质数又是偶数既是合数又是奇数

2、判断

（1）12是倍数，2是因数。（）

（2）1是奇数也是质数。（）

（3）奇数都是质数，偶数都是合数。（）

（4）质数没有因数，合数有无数个因数。（）

（5）所有的偶数都是合数。（）

3、我的手机号码是：A B C D E F G H I J K ，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码：

A——既不是质数也不是合数（）

B——最小的奇数的3倍（）

C——5的最小倍数（）

D——比最小的质数大5（）

E——8的最大因数（）

F——3的最小倍数（）

G——最小的偶数（）

H——最小的偶数（）

I——2和5之间的奇数（）

J——既是5的倍数又是5的因数（）

K——比最小的合数小1（）

老师的手机号码是：_________

第七步：小结

今天这节课我们复习了因数与倍数；2、5、3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，如果说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚才破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。

板书：

因数与倍数

a×b=c（a≠0,b≠0），

数的意义 a和b就是c的因数，

c就是a和b的倍数

因数与倍数

1、一个数的因数的个数是有限的，

求一个数的因一个数的倍数的个数是无限的。

数和倍数的方法

2、求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。

1、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。

2的倍数特征

2、奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数

3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

2、5、3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数的和是3倍数，这样的数就是2、5、3的倍数

1、质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。

质数和合数

2、合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。

3、1既不是质数，也不是合数

因数和倍数教案(篇4)

一、教学内容

1．因数和倍数

2．2、5、3的倍数的特征

3．质数和合数

二、教学目标

1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、学情分析与教学建议

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

第一课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

公倍数的教案模板

资料通常是指书籍、报刊、图表、图片等。在日常的学习工作中，我们都会用到各方面的资料。资料可以作为参考给我们一些学习工作灵感。所以，你有哪些值得推荐的资料内容呢？下面是小编精心整理的"公倍数的教案模板",请收藏好，以便下次再读！

公倍数的教案【篇1】

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。

4和63和75和910和6

二、完成第25页的5～8题。

1、出示第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、出示第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、出示第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、出示第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

习题超市：

在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．

2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕

7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕

4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕

5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕

8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕

52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕

6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕

动脑筋：

1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？

3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

公倍数的教案【篇2】

教学目标

1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、理解分倍数和最小公倍数的含义。

3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。

教学重点

教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法

教学准备复习题

教学过程:

一、温故知新

1、什么叫公因数？

2、什么叫最大公因数？

3、写出下列各组的最大公因数

3和74和69和1812和30

引出新课

二、师生共研

1、公倍数和最小公倍数的认识。

以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？

（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。

（3）两个都有的：12、24、36、48。

引出课题：公倍数和最小公倍数

2、怎样找出两个数的最小公倍数介绍短除法

（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。

（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：

短除式中除数是2的什么数？

为什么在得出商2和3时不再往下除？

4和6的最小公倍数是怎么计算的？

（3）师生共同探究与交流。

（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？

让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。

重点反馈短除法。

3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。

先让学生独立完成

思考后交流自己的发现

三、全课总结

1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？

2、怎样找两个数的最小公倍数？

（1）先定关系

（2）确定用什么方法找

3、有什么问题或发现？

四、布置作业：

2、3、4、5

公倍数的教案【篇3】

教学内容：教材P25练习四的第5～8题。

教材简析：

练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。

练习四第7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。

教学目标

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法

教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。

4和63和75和910和6

二、完成第25页的5～8题。

1、出示第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、出示第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、出示第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、出示第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

习题超市：

在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．

2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕

7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕

4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕

5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕

8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕

52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕

6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕

动脑筋：

1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？

3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

公倍数的教案【篇4】

教学目标

1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2、培养学生主动探究的意识和能力。

教学过程

（一）问题情境引入

师：五（4）班小天使雏鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每天到社区参加一次劳动，乙组每9天到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（二）新课展开

1.建立公倍数、最小公倍数的概念。

(1)师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴，然后分别找出甲组.乙组第一次同时去后经过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

可由学生边讲边画出示意图，也可由教师根据学生回答板书。

教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、24天、30天、36天

乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天

所以经过18天、36天他们会再次相遇。

师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。

6的倍数：6、12、18、24、30、36

9的倍数：9、18、27、36、45

师：我们还可以用集合图来表示，师生共同画出：(图略)

师：上节课我们学习了公约数、最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论后得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公有倍数，即是6和9的公倍数，18是6和9的公倍数中最小的可以称为最小公倍数。

(1)师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

(2)师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（也可让学生自学课本后回答，教师再板书）

师：有没有最大公倍数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公倍数还有54、72、90无穷无尽。

3、用列举法求两个数的公倍数、最小公倍数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

4、做课本第54页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

教师随学生叙述板书：

6的倍数有：6、12、18、24

4的倍数有：4、8、12、16、20、24

6和4的公倍数有：12、24

6和4的最小公倍数是12。

（2）师生共同小结方法。

（3）练习：＜1＞完成课本练一练第2题。

＜2＞完成课本练一练第3题。

＜3＞完成课本练一练第4题。

＜4＞完成课本练一练第5题。

（三）课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等有关概念外，还应注意学习方法、情感等方面的总结。）

公倍数的教案【篇5】

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

独立完成，一人板演，集体订正。

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？

生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）

生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）

其余学生露出惊奇与赞同的表情。

生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？

该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）

生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

学生独立完成，一人板演。

公倍数的教案【篇6】

师:猜一猜,(出示边长6厘米、8厘米的两个正方形)。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？

学生操作活动。

师:通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？

师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

生:62=363=2

师:铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

生:83＝22，82＝4

师:这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米）说说你的理由。明确：12、18、24除以2和3都没有余数。

师:6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3呢？

生1:（6、12、24既是2的倍数，又是3的倍数。）

生2:只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。师:6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）

师:5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

生:因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示

师:6、8是2和3公倍数吗？为什么？

生:8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数.

教学公倍数和最小公倍数，用一些小长方形铺一铺，学生操作时错误比较多，特别是铺长8厘米，宽6厘米的长方形的时候，学生把小长方形横、竖排起来铺，最后竟然得出能铺满的结论，仔细一看，原来把小长方形多余的折起来了，不知是学生对要求不清楚，还是例题的意思不清晰。经过示范一次后，学生再次铺一铺，就好多了。找公倍数的时候，学生都是采用的第1种简捷的方法，只是，找倍数还是四年级时所学，时间比较久了，学生有相当不部分已经遗忘了，所以课前还是进行相关的一些复习为好，不然学生在找某个数的倍数时就会有不少问题，常常把这个数的本身也是自己的倍数给忘了。

公倍数的教案【篇7】

师：今天有这么多的老师与学校领导来听课，我就先给大家讲个故事，要做到仔细听，边听边思考：故事讲了什么事情？

在我们村里，有一对兄妹因家里贫困而无法上学，从初中毕业后就想到去外面打工以维持生活。于是他兄妹俩一起来到城里，想在一家大酒店找份工作，经过同酒店的经理见面、谈话后，同时被这家大酒店招聘。酒店经理根据本公司工作分配的需要，让妹妹工作3天再休息1天，而要求哥哥工作5再休息1天。就这样他兄妹俩在五一节那天上班了。

妹妹第一个休息天时，可一想哥哥还得工作二天才可以休息，于是在想：我与哥哥这样工作下去，我们有没有一起休息的日子？

生：有。（学生随声应和着，也有一部分学生在议论。）

师：谁会帮这位妹妹解决这个困惑？

生：没有，因为他们两个的工作时间长短不同，所以没有。

生：有。因为哥哥工作3个五天就是15天，妹妹工作5个三天也是15天。

生：妹妹工作5个三天就是十五天，哥哥3个五天也是十五天，那第十六天就是共同休息。

生：能。妹妹工作三天休息一天一共是四天，哥哥工作五天体息一天一共是六天，第十二天是妹妹一共工作了九天后的第三次休息天，也是哥哥工作十天后的第二次休息天。

师：真的。可妹妹还是有点担心？同学们能准确地告诉妹妹这个月里哪天才是他们兄妹俩一起的休息日，多好啊？

师：谁能把哪日子找出来？

（学生分小组尝试寻找答案，有的一边想一边在纸上写写、找找.，）

师：看来怎样找，得讲究一些方法。老师给同学们提个建议，同学们可以借助日历在上面找日子，同桌两位同学可以通过分工合作来解决这个问题，一位同学找妹妹的休息日，另一位同学找哥哥的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，这样就可以比较快的找出两兄妹共同的休息日了。

（学生分工合作交流，寻找问题的答。）

师：有好多小组讨论的很热烈，也找到了一些的方法。现在让我们来听听他们的意见。

生：妹妹工作3天，在30内找出3的倍数，哥哥的工作日是30天内5的倍数。把它摘下来，比较就知道了。

师：你们组把它们都摘下来了吗？

生：没有。

师：我们一起把它们摘下来？

生：5的倍数：5、10、15、20、25、30，3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30

生：一天的休息日还没有算进去。（那位同学双手把笑列的嘴巴都蒙上了。）

生：我们小组认为，妹妹工作三天休息一天，就到了4号，哥哥工作五天休息一天，就到了6号，妹妹再过三天就是休息天8号，哥哥再过五天休息一天是12号，妹妹再工作三天休息一天也是12号。

生：还有24。妹妹再工作休息三天是16，哥哥再休息是18，妹妹再休息是20，哥哥再休息是24，妹妹妹再休息是24。

生：12的倍数都可以的。妹妹工作三天休息一天一共是4天，哥哥工作天五天休息一天是6天，求出4和6的最小公倍数。

生：那什么叫最小公倍数？（一个女孩自然地隐约地发出低声。）

师：这个问题我们先放着，呆一会同学们就会自然的明白了。其他同学还有别的方法吗？

生：画图的方法。

师：通过怎样的画图方法，（学生上台画画）比老师写的字还要漂亮。

师：你们猜猜，画的圆圈表示什么啊？

生：我知道。（学生哗然一片）

师：她还没有画完，你们就知道了。先自己想好要说几句话。

生：空白的圆圈表示工作的天数，阴影的表示休息的天数。

生：妹妹没有添上的一横一横的表示正在工作的时候，而添上的是妹妹第4天休息日，哥哥这里空白的也是正在工作，而添上横线的是在休息。它们俩同样都添上的就是他们共同休息。

生：如果问题是求他们在一年之内几天是共同的休息日，那他这样画下去不是很麻烦吗？

生：最小的是12，只要12乘以2等于二十四，再加以12，接下去算。

师：也就是说.

生：也就是说这个数是12的倍数，这个数就是他们兄妹俩共同的休息日。

生：我对他的有意见，一个数的倍数是无限的，那这样写要写到什么时候？

师：那怎么办呢？

生：要写在什么数之内？

师：我们现在找的都是在五月份的三十一天之内的，如果继续找下去..

生：还有许多

师：那怎么办呢？

生：老师，我只知道了妹妹哥哥的共同休息日都是双数。（突然一个学生举起手来说）

师：这个同学真会思考。我们刚才找的都是31天内找的，如果在一年之内，二年，三年找肯定还有很多，我们可以用..

生：省略号。

师：妹妹高兴了。现在我们用自信的语言来告诉妹妹，我们..

生：我们可以共同在一起玩了。

生：我们可以共同一起休息了。

生：我们一起休息的日子是十二号，或二十四号。

生：是五月十二号，五月二十四号。

生：终有一天会在一起玩了。

师：不用等很久，12号就可以一起休息了，也就是共同休息最早的一天是12号。

生：只要是12的倍数，我们都能在一起休息了。

师：我们通过各种方法，为妹妹解决了心中的疑惑。那我们现在来看看妹妹的休息日，先大家来读读这些数。

生：4、8、12、16、20、24、。。。。。。

师：你们发现这些数有什么特点？

生：他们相差都是4。

生：他们都是偶数。

生：这些数都是4的倍数

生：他们都是合数。

生：这些数都能被4整除。

师：这些数都能被4整除，也可以说都是4的倍数。

师：哥哥的休息日和两兄妹共同的休息日，你会有什么发现吗？

生：哥哥的休息日都是6的倍数。

生：他们共同休息日都是12的倍数。

生：他们共同休息日既是4的倍数，又是6的倍数。

生：是公倍数。因为上面4的倍数有12，6的倍数也有12。

师：12是4和6的公倍数。

生：是最小公倍数。

师：那二十四呢？

生：是最大公倍数。

生：是最大的公倍数，是五月份内最大的公倍数。

师：如果不仅仅是在五月份之内找的，那他们有没有最大的公倍数？

生：没有，因为他们的公倍数是无限的。

师：兄妹共同休息日的数都是四和六的公倍数。这其中最早的一天就是4和6的公倍数中最小的一个，我们可以给它起个名字叫什么？

生：最小公倍数。

生：那他们下个月共同休息日大概在不是4号就是5号，也不是4和6的公倍数啊？

师：我们可以找一找，24号，接下去是几（生：36），是下个月的几号？

生：5号。

师：六月五号，也是他们兄妹俩共同休息日，这就到了第36天，36就是4和6的公倍数。

师：4和6的公倍数我们还可以用图示来表示：

4的倍数

公倍数的教案【篇8】

教学目标

使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学重点、难点

重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数

教具、学具准备

教学过程

备注

一、问题情境引入

师：五（2）班小天使出鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每6天到社区参加一次劳动，乙组每9人到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）

二、新课展开

1、建立公倍数、最小公倍数的概念。

（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）

教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......

所以经过18天、36天......他们再次相遇。......

（2）师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、乙组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）

6的倍数：6、12、18、24、30、36......

9的倍数：9、18、27、36、45......

教学过程

备注

师：上节课我们学习了公约数，最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。

（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

师：有没有最大公约数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。

2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。

（1）师：刚才我们找了6和9的公约数、最小公约数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

教师随学生记叙板书；

6的倍数有：6、12、18、24......

4的倍数有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公约数有：12、24......

6和4的最小公约数是12。

（2）师生共同小结方法。

（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的总结。）

四、作业《作业本》

从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。

课后反思：

激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。

公倍数的教案【篇9】

教学内容：

教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

教学目标：

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

教学难点：

教学具准备：

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2、引入公倍数。

（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

3、用集合图表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4、引人最小公倍数。

学生汇报后问：

（1）为什么三个部分里都要添上省略号？

（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

4，8，

16，20，…

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。

（1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

（2）反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。

③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

（1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

（2）完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

（4）完成教材第91页练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。

四、回顾整理、反思提升。

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……

教后反思：

优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。

不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。

公倍数的教案【篇10】

教材分两段：

例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；

例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。

安排了实践与综合应用“数字与信息”。

1．借助操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。

为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。

2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。

课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。

在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的`数表示的意义，体会初步的集合思想。

对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。

为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。

3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。

教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。

在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。

教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。