最新中班数学教案14篇。
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中班数学教案 篇1
一、活动目标：
1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。
2、发展幼儿创造力和思维灵活性。
活动分析：
重点：是感受平面图形之间的联系。
难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中共用边的感知与理解。
二、活动准备：
火柴棒若干根、记号笔、纸。
三、活动过程：
(一)、变魔术，引出课题。
1、今天老师要给小朋友变魔术，家想不想学呀?
2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的?
3、教师变魔术：我要拿走一根火柴棒，还剩几根?我用五根火柴棒也能搭两个三角形，你们信吗?
4、谁看出了其中的秘密?为什么五根火柴棒也能搭出两个三角形?(因为它们有一条公用边，它叫“公用边”)
(二)、教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。
1.请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。(个别幼儿示范)
2.请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。(个别幼儿示范)
3.请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。(个别幼儿示范)
四、幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。
1.出示记录表，提出拼搭的要求。
(1)用最少的火柴棒搭出五个正方形。
(2)将你搭出的图形画出来。
(3)记录你所用的火柴棒的数量。
2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。
3.活动评价。
五、活动延伸：
请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，用最少的火柴棒搭出五个三角形。
中班数学教案 篇2
活动目标：
1、感知物体的大小与数量的关系。
2、学习用数字、图形记录结果。
3、引发幼儿学习图形的兴趣。
4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
5、引发幼儿学习的兴趣。
活动过程：
一、为小兔做饼干
——出示兔子玩具及饼干，小兔从点心店买来一盒好吃的饼干，它们是什么样的呢?(有大有小)
——小兔吃了还想吃，想请我们帮忙再做一些饼干。
——引导幼儿用模具在泥块上压印饼干，看看每块油泥能做几块饼干，并用写数字或画图形(圆点、短线等)的方法记录。
——在操作中，教师注意观察幼儿做饼干时采用的方法，并引导幼儿探索怎样压印才能多做一些饼干。
——从幼儿所做饼干数量的不同，引导幼儿发现在同样大小的“面皮”上压印的饼干大小与数量的关系：饼干大，数量少;饼干小，数量多。
二、谁做的饼干多
——幼儿相互交流自己做出的饼干数量，比一比谁做的饼干多，为什么。
——找出饼干做得最多的幼儿，请他说说自己是用什么模具，怎么做的?为什么能做那么多。
——幼儿再次尝试做饼干，将前后2次的操作结果做一比较，发现在同样大小的面积上压印的饼干大小与数量的关系，初步获得如何有效合理地在有限的面皮上印制饼干的经验和方法。
中班数学教案 篇3
活动名称：野餐
活动目标：引导幼儿学习按形状、颜色集合与计数。
活动准备：情境主题挂图：野餐。
活动过程：
一、通过阅读情境主题图，
回忆往事，引起幼儿观察情境主题图的兴趣。教师：小朋友你们去过公园野餐吗？野餐的时候看到了什么？吃了什么？你们喜欢公园野餐吗？待引起幼儿的兴趣后，教师出示情境主题挂图，野餐。小动物们也高高兴兴的一起到公园野餐，看看都有谁？
讨论分析，分类集合并计数。如下：
按名称分类计数。教师提问：野餐的地方可美了，看看都有什么？各有多少？（教师引导幼儿发现：草地上有不同颜色的花朵，远处有不同种类的树木，天空中飞着不同颜色的小鸟、蝴蝶和蜻蜓等，并分别说出这一类的总数。如幼儿说：草地上有不同颜色的花朵，一共有8朵。教师可以让全体幼儿用点数的方法验证。）
按颜色分类计数。如，教师进一步提问：小朋友说了草地上有不同颜色的花朵，那有什么颜色的花朵呢？各有几朵？小鸟都有什么颜色的？各有几只？等等。
按形状分类计数。教师提问：小动物他们带来什么好吃的？放在什么形状的盘子里？各是多少？（教师引导幼儿逐一辨识形状及分类计数。如，绿色的盘子象什么形状？放着什么好吃的？有多少？蓝色的盘子象什么形状？放着什么好吃的？一共有多少？圆形的饼干有几块？方形的饼干有几块？等等。）
教师还可以提问一些与形状相关的问题。如：三明治像什么形状？还有什么东西是三角形的？在画面上你还找到了哪些像圆形、正方形的东西？等等。
二、请幼儿完成书上的评价练习，
教师交待：请小朋友打开儿童用书第13页。
观察讨论。教师：请小朋友看一看上图：图上有什么？都是什么形状的？分别是什么颜色？分一分、数一数不同形状、不同颜色的东西各有多少？
教师:看下图，猜一猜要让小朋友们做什么？如幼儿回答有困难，可以接着提出辅助问题：三个图形框表示什么意思？三种颜色的标志表示什么意思？从第一题可以看出让你们圈出什么样的数字？
幼儿操作。小朋友分别按形状和颜色计数，并圈出正确的数字。
中班数学教案 篇4
1、按样式规律进行直线、圆形排列，尝试多种变化的样式。
2、通过讨论，集体或小组解决故事中遇到的问题。
3、充分发挥孩子喜欢故事的天性，把故事中有用的办法运用到日常生活中。
圆形底盘、故事情节中涉及到的人物、建筑造型、彩色积木块。
一、铺设直线：城堡前的小路
1、引言：美丽的城堡里，住着一位漂亮的公主，城堡对面的小王子，深爱着这位公主。
2、王子想要见到公主，(教案出自：教案网)可是城堡前的小路还没铺好，怎么办(讨论)
3、根据已给的样式提示，继续铺小路(直线样式)
4、铺设多条小路，尝试其他的样式
二、圆形排列：花园舞会
1、王子终于见到了公主，决定举行盛大的花园舞会，可小花园还没建好，尝试。利用样式进行圆形排列，小组合作建造小花园
2、展示每个小组的作品，随着音乐声与王子公主一起跳舞。
三、高矮排列：怪兽入侵
1、就在大家快乐的舞动着的时候，城堡对面来了个大怪兽，要把公主带走。
2、城堡里的高个子矮个子士兵们要排队保护公主了。
(讨论：怪兽可以从任何一条小路进城堡，(教案出自：教案网)士兵应该怎么排队形呢
四、赶走怪兽：小朋友真棒，把怪兽赶走了，王子和公主说谢谢你们，现在王子和公主在城堡继续快乐的跳舞。
中班数学教案 篇5
活动目标：
1、会正确感知数量6和7，认识数字6和7.
2、能按数字正确匹配相应数量的物品。
3、能大胆地表述操作的过程和结果。
活动重点：
会正确感知数量6和7，认识数字6和7.
活动难点：
能按数字正确匹配相应数量的物品并大胆地表述操作的过程和结果。活动准备：
经验准备：
认识数字1到5.
物质准备：
1、教具：5、6、7数字卡，5、6、7实物卡。麦思操作单一张。学具：（1）、5、6、7数字卡，5、6、7实物卡
（2）、盖印章8份，排小熊4份。
（3）、圈一圈12份
（4）、种花
活动过程：
一、开始部分
复习：数字儿歌。（师幼边念边出示数字卡1到5）。
二、基本部分
1、新授
认识数字6和7，理解6和7的实际意义。
（1）、出示数字卡6，引导幼儿观察字形，幼儿自由讲述。
（2）、师：对，它是数字6，你觉得它像什么呢？
（3）教师出示6个数量的物品卡，引导幼儿理解6放入实际意义。个别幼儿上前操作，将物品与相应的数字卡匹配。
2、游戏
（1）盖印章、排小熊
玩法：根据提示的数字在相应的方框里盖上同等数量的印章或排上小熊。
（2）卡片：数物对应
玩法：将同等数量的数卡和物卡进行匹配玩找朋友的游戏。
（3）圈一圈
玩法：根据各人手上的数字卡，圈出相应数量的小汽车。
提高组：种花
三、结束部分
师幼玩大家来找茬的游戏。
中班数学教案 篇6
【活动目标】
1、在认识“0-9”数字前提下，将它们排序。
2、在比较观察中，发现数字在生活中的意义。
3、数字变化后，幼儿对其形状感兴趣，并乐意产生想象。
【活动准备】
PPT课件温度计日历
【课堂流程】
一、复习数字。
1、出示ppt，认读10个格子中的数字。
2、猜数字：猜猜隐藏在格子中的数字。
二、给数字宝宝排序
1、从小到大的顺序排队
2、从大到小的顺序排队。
3、出示ppt，把数字摆成各种形状。（圆形、三角形）
三、结合生活中的数字，幼儿理解这些数字宝宝所表示的意义。
四、数字宝宝的组合图形，说一说画中由哪些数字组成
五、活动延伸，运用数字作画。
【课堂亮点】
1、教师教态亲切，师幼关系非常融洽，亲切感强。
2、教师组织流程顺畅，语言表达明显简练、进步
3、活动课件采用视听结合的方式，让幼儿在看、听、说的过程中感知数字从小到大或从大到小的排列顺序，教师运用演示法教，幼儿运用感官参与法学习。
【课堂建议】
幼儿学习的方式需要多样化，增加幼儿操作效果会更好，同时活动组织的随机应变待提高。
中班数学教案 篇7
活动目标：
1、了解半圆形的特征，认识半圆形。
2、初步了解整体与部分的关系。
3、对各种图形感兴趣，体验拼摆游戏的快乐。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆性。
5、有兴趣参加数学活动。
活动准备：
小、颜色不同的圆形、半圆形、剪刀。
活动过程：
一、复习圆形特征。
教师出示圆形，引导幼儿在感知的基础上复习圆形的特征，并用较清楚的语言表述。
二、认识半圆形。
1、教师出示半圆形，请幼儿比较和圆形的不同。
2、感知了解半圆形的主要特征。
三、在操作活动中，初步感知整体与部分的关系。
1、幼儿在操作中感知一个圆形可以分成两个一样的半圆形。
(1)引导语“谁能把圆形变成半圆形?你是怎么做的?
(2)引导幼儿用对折剪开的方法将圆形分成两个半圆形。
(3)请幼儿比较两个半圆形一样吗?
(4)小结：一个圆形可以分成两个一样的半圆形。
2、引导幼儿在操作中感知两个一样的半圆形合起来是圆形。
(1)引导幼儿操作并表达自己的发现。
引导语“把你的两个半圆形合在一起发现了什么。
(2)鼓励幼儿与同伴交流自己的发现。
(3)小结两个一样的半圆形合起来是圆形。
四、进一步感知圆形、半圆形的分割与拼合的规律。
1、游戏：拼小花。出示花朵图形，请幼儿说说是由那些图形组成的。
2、引导幼儿运用对折的方法将手中小、颜色不同的圆形变成半圆形。
3、鼓励幼儿边制作边与同伴交流。
4、集体分享幼儿拼摆的作品，激发幼儿参与活动的兴趣。
中班数学教案 篇8
活动意图：
对于中班孩子来说，从生活和游戏当中感受大小的差别将是非常有效果和帮助的。小朋友都喜欢吃饼干，饼干形状和大小不一，味道也非常丰富，这次活动旨在让小朋友通过自主的比较，掌握大小的差别。
活动目的：
1、区别大小。
2、知道物体的形状可以通过外部力量而改变。
活动准备：
1、大小不一的圆形饼干。
2、投影仪和电视机。
3、让宝宝将手洗干净。
活动过程：
1、观察饼干，让孩子说出哪个最大、哪个最小。
2、让孩子来吃饼干，通过吃饼干的时间来进行大小的比较。
3、孩子们咬掉饼干之后，会发现饼干的形状发生了变化。
中班数学教案 篇9
活动名称：小红帽
活动目标：
1、通过活动引导幼儿感知起点、终点与路径之间的关系对应。
2、增强幼儿对事物之间关系对应的认识。
活动准备：
配备教具：情境主题挂图小红帽
活动过程：
一、通过观察情境主题图，引导幼儿体会起点、终点与路径之间的关系对应。
1、导入活动。
请幼儿围坐在教师周围，教师以讲故事的口吻引出情景主题：小红帽，如，我给大家讲一个故事，故事的名字叫小红帽。边说边出示情境主题挂图，引起幼儿的兴趣。
2、教师讲故事，幼儿边听故事，边观察讨论。如，有一天，小红帽开心地带着水果和鲜花去探望外婆，可是饥饿的大灰狼正准备要吃掉小红帽和他的外婆呢。
请小朋友找一找饥饿的大灰狼藏在哪呢？小红帽和外婆家又在哪呢？
请小朋友找一找、说一说：小红帽去外婆家的路有几条？每条路都经过什么地方？你觉得走那条路比较安全？（可以有不同的答案。）
猎人抓到大灰狼的路线有几种？每条路线都经过什么地方？
3、续编故事结尾。
教师：大灰狼吃掉小红帽和他的外婆了吗？是谁抓到大灰狼的？他走的是那条路？（只要幼儿说得合乎情理，可以有多种答案，编出不同的故事结尾。）
教师小结：小朋友编的故事，帮助猎人选择了不同的路，去抓捕大灰狼，有的说要经过小桥，有的说要经过1号地、2号地，有的说要经过4号地和萝卜地。（教师边说边指示相应的路径）虽然你们选择的路径不同，编的故事结尾也有不一样的地方，但是，都讲到小红帽去外婆的路上，遇到了危险，饥饿的大灰狼要吃掉小红帽和他的外婆，在猎人的帮助下他们战胜了大灰狼。我们都为小红帽感到特别高兴。（为活跃气氛教师和幼儿一起鼓掌庆贺。）
幼儿翻到幼儿用书P5，过度环节：小红帽去外婆的路上，遇到了危险，我们的好朋友胖胖猪、嘟嘟牛、宝宝兔、贝贝羊在路上又遇到什么呢？
二、请幼儿完成书上的评价练习，增强幼儿对事物之间关系对应的认识。
教师：请小朋友打开儿童用书第5页。
教师：看上图：请小朋友看一看图上有哪些小动物的家，每条路上有什么东西。
找找看，贝贝羊到嘟嘟牛家路上有什么东西。到其他邻居家去，路上会有什么？
找一找、说一说：其他小动物到邻居家去，路上会有什么？
教师：看下图：根据上图，请小朋友在下图找出每条路上各有什么东西，再将正确的答案圈出来。
建议：此教学可以作为语言活动进行。可以引导幼儿将评价练习也编成一个小故事。
中班数学教案 篇10
教学目标：
1、能运用图形进行拼搭。
2、发展小朋友的想象力。
3、发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。
4、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。
活动准备：
各种图形片，记录纸、笔。
活动过程：
1、 找图形(把各种颜色、形状不同、小不同的图形片放在一起)
(1) 一组拿正方形，第二组拿绿色长方形，第三组黄色三角形，第四组蓝色圆形，第五组梯形，第六组码圆形，看看哪组拿得又对又快?
(2) 请每组幼儿分别拿5个红圆，6个黄正方形，8个绿梯形、7个蓝三角、4个红半圆。每组一个幼儿在按要求拿的时候，其他幼儿在该幼儿拿好后要他数一数，看他数得对不对?“(幼儿积极性很高，动作较快，也有一个组总是在最后，可组里的成员都在忙，着找图片，着数图片。)(这样的安排主要是考虑本班有这学期新来的幼儿，有的幼儿照着图形会找出同样的图形来，但如果老师叫他自己拿一个图形来，可能要找半天，特别是长方形和正方形会混洧，梯形也不能很快找出来。通过这两个操作活动，一是助幼儿复习图形，二是助幼儿复习正确地数实物。)
2、 拼一拼，说一说，记一记。
教师为幼儿提供图形片，老师说一个东西，让幼儿来拼，拼好后说一说你是怎么拼的?每种图形用了几个，记录下来。
(1) 请幼儿拼一个小人。
我在巡视的时候，有个叫王志鹏的孩子对我说：“老师我拼了一个女的。”我当时只是看了一下，随口说了一声“不错”，但心想：为什么是女的?随后又去看其他幼儿拼的情况，这时由于受王志鹏小朋友的启发，我注意看其他孩子的，发现了孩子们拼的小人各有不同，全班只有几个孩子和别人拼的是一样的，其他都不相同。
拼好后，我就先请王志鹏说一说，他是怎么拼的?王志鹏说：“我用圆形拼了这个女孩子的头，用正方形拼了她的身体，用长方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”张洁说：“我也拼了一个女孩子，是圆形拼了她的头，三角形拼了她的手和身体，梯形拼了她的裙子，腿被裙子挡住了。”也有好多是拼的女孩子，但他们不是体现在裙子上，而是体现在头上，如赵磊用两个半圆拼女孩子的辫子，冠晔是用两个圆拼了辫子……(就拼一个小人，幼儿就用不同的图形拼出了不同的女孩子而且每个孩子都能把自己拼的过程，用自己的语言表述出来。如果孩子不说给你听，你可能粗看一下还不能明白，但经孩子这么一讲解，当时真是恍然悟，正如瑞吉欧所说：孩子有一百种语言，一百双手，一百个念头，一百种思考、游戏、说话的方式。)
(2) 拼一个房子幼儿有的拼了三角形的房顶，有的拼了梯形的房顶，有的拼了长方形有房顶……有一个窗子的，有两个的窗子的;有单扇门的，有两扇门的……各式各样的房子呈现在你眼前。
(这时我并没有告诉幼儿拼房子该用什么图形来拼，而随幼儿用什么来拼，正因为这样，才会有这样的结果，幼儿都好像是建筑师，造出了各式各样很美的房子，幼儿的想像力、创造力得到了充分的发挥)
3、活动总结
活动思：
1.让数学变成好玩的，有意思的。
为什么学生喜欢这节活动课，因为这节课直观形象，滚一滚，堆一堆，摸一摸，搭一搭，数一数，像玩游戏一样，有趣好玩。所以，数学教学中经常用到的数形结合，用动画片中的人物创设情境，联系生活中的数学等就是让数学变得好玩一点，学生积极性才高。数学教学应该向语文课学习，让学生能感知数的灵动，让数学教学变得丰富多彩。
2.数学要多让学生操作。
数学教学中，尽量让学生多操作，多动手。学生在操作中感受会更深。滚一滚，如果要对低年级的学生说是很难说清楚的，但学生动手滚一下，不言自明。包括数学教学中常用的剪一剪，折一折，画一画，比一比，就是让学生多操作。
3.要调动学生的各种感觉器官。
有人说感觉器官用的越多，记得就会更牢固。这节课让学生动手操作，用手去摸，动手去堆，用眼睛观察，调动了学生的多种器官。
4.了解学生，让学生学会用自己的语言表达数学。
低年级学生在用语言表达数学问题时，有时候不太准确，这时候就不要强求学生记住一些难以理解的词语，可以等一等，现阶段只要让学生有所感知就行了。如平面，曲面等。
5.放手让学生讨论。
不要小看这些小孩子，他们思维活跃，想法多样，只要你给他们一个舞台，他们就会精彩演绎。在搭一搭这个活动中，我让学生分小组讨论，可以搭出哪些物体，学生搭出了很多新奇的造型，我都给与了肯定和表扬。
中班数学教案 篇11
教学目标
1、比较目测法和点数法在计数速度和准确性方面的差异。
2、感知数字8的数量守恒。
教学准备
1、画有7只小鸟的图卡一张。
2、画有8只大象和8只老鼠的图卡一张。
3、画有8只小兔排成一横排的图卡和8只灰兔围成一个圆形的图卡各一张。
4、幼儿用书。
教学过程
一、比较目测法和点数法在计数速度和准确性方面的差异，复习群数法。
1、教师出示画有7只小鸟在天空飞翔的图卡，5秒钟后将图卡翻转过来，呈现图卡的空白背面，请幼儿说一说，这张图卡上有几只小鸟。
2、教师将图卡翻转回来，请幼儿一一点数，最后确定小鸟的正确数量。
3、教师介绍两种方法的名称：
第一种，老师用很快的速度呈现图卡，你们估计小鸟数量的方法叫目测法；第二种，请你们一个一个来数的方法叫点数法。
4、幼儿想一想，比较一下两种方法各有什么优点和缺点。
5、教师小结：目测法的速度很快，但是不准确；点数法比较准确，但是比目测法的速度要慢一点。
6、想一想，有没有熟的比较快又比较准确地方法。教师和幼儿一起运用群数家接数的方法点数小鸟的数量。
二、排除物体大小的干扰，感知8的数量守恒。
1、出示簇拥在一起的8个吹起来的气球和8个干瘪的气球，请幼儿分别点数两堆气球的数量，比较两堆气球的多少。
2、小结：吹起来的一堆气球感觉比较多，没有吹的一堆气球感觉比较少。实际上两堆气球一样多，都是8个。
三、排除物体排列位置的干扰，感知8的数量守恒。
1、教师出示画有8只白兔排成一排得图卡和画有8只小灰兔围成一个圆形的图卡。请幼儿目测两种兔子的数量，猜猜谁多谁少，还是一样多。
2、教师小结。
四、打开幼儿用书，完成上面的练习。
1、幼儿先运用目测的方法，猜猜哪朵花上的蜜蜂多，哪朵花上的蜜蜂少。
2、在蜜蜂数量一样多的几个花朵下面的方框里打勾。
中班数学教案 篇12
教学目标
1.初步建立等量概念。
2.能够发现问题，并运用已有的知识经验解决问题。
3.体验快乐学习的乐趣。
教学准备
玩具若干，玩具篓两个；苹果标记10个，西瓜标记8个；红色、黄色发圈各5个，蓝色、绿色发圈各9个。
教学过程
1.引出等量问题
（1）师交代比赛规则：今天我们来进行一次运玩具比赛，大家在规定时间内跑到指定地方拿玩具，每次只能拿一个。
（2）幼儿随着《运动员》的音乐出发“运玩具”。比赛结果：苹果队获胜。
（3）师：你们猜猜苹果队为什么能获胜呢？（他们人多）
2.解决怎样等量的问题
（1）师：聪明的雯雯发现苹果队人多了，有谁能有好办法很快知道苹果队比西瓜队多几个人呢？
（2）幼儿互相讨论。（一个一个地数；小朋友手拉手，谁没有好朋友就是多了）
（3）苹果队和西瓜队的幼儿手拉手，发现苹果队幼儿多了两个，让其中的一个幼儿把苹果标记换成西瓜标记。
（4）师：现在大家都有了好朋友，也就是两队人数一样多了，我们再次进行公平的“运玩具”比赛。
3.提出新要求
（1）师：我们分男孩子和女孩子再来一次比赛，请女孩子自由选红色和黄色发圈。幼儿自选后，发现两队不等，由男孩子帮助检查并调整。
（2）女孩子进行“运玩具”比赛，男孩子做啦啦队为女孩子加油。
（3）同样的方法，男孩子自由选绿色和蓝色发圈。幼儿自选后，发现两队不等，由女孩子帮助检查并调整。
（4）男孩子进行“运玩具”比赛，女孩子做啦啦队为男孩子加油。
（5）引导幼儿说说哪队运玩具多又快，为获胜队发奖牌。
（6）大家戴上奖牌一起跳舞庆祝。
4.放松活动
中班数学教案 篇13
活动目标：
1、通过操作让幼儿知道4添上1是5。并知道5所表示的含义。
2、引导幼儿用语言描述出操作的结果。
3、巩固幼儿良好的操作习惯。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、初步培养观察、比较和反应能力。
活动准备：
不同形状的树叶，磁性教具数字5，数字1--4。雪花片人手若干。
活动过程：
一、通过游戏，复习1-4的形成，复习对1--4的认识。
1、让幼儿看数字，做相应的动作。
师：今天，我们的数字朋友又来到我们班里，想和小朋友们做游戏呢!
我们来看看谁来了呢!请你们拍拍手吧!数字4还可以表示什么呢?
2、拍手游戏，复习数字1-4的形成。
师：我们好久都没有玩拍手的游戏了，我想和几个小朋友们一起来玩玩，我问到谁，那 他就要大声地回答我哦!
二、通过初试树叶，学习5的形成
1、出示树叶，引出活动。
师：小朋友们，现在是什么季节呀?小树叶都会怎么样呢?(要求幼儿完整描述小树叶的命运)对了，小树叶会离开自己的妈妈，掉到地上，你们看。老师就捡来了好多的树叶，我们来看看吧!
1、 认真仔细观察不同的树叶，学习5 的形成。
师：我们先来看看这些尖尖的树叶吧!有多少片尖叶子?可以用数字几来表示呢?(要求幼儿完整地描述)对了，数字4可以表示4片叶子!。咦!这里怎么样还有这样的树叶呢?现在有几片这样的叶子呢?怎么样变成5片尖叶子呢?(引导幼儿完整描述4片树叶添上一片树叶是5片树叶)5片叶子可以用数字5来表示，所以我们可以说4添上1是5.
2、用同样的方法学习其他五片叶子的形成。教师小结：4添上1是5.(在说的时候，教师要同时用手势进行表演，帮助幼儿巩固数字5的形成)
三、通过操作雪花片，复习4的形成1、拿雪花片(请小朋友拿4个雪花片，看看怎样变成5个雪花片，集体说说操作过程)2、变手指数量。
四、初步认识数字5.初步知道5所表示的数量。
师：刚刚我们知道数字5可以表示5片叶子，那数字5还可以表示什么呢?
(引导幼儿发挥想象，并大胆的描述数字5所表示的物体)教师小结：数字5可以表述所有数量为5的物体。
五、收拾用具后结束本次活动
教学反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
中班数学教案 篇14
活动目标：
1.在情境游戏中感知10以内的数物对应。
2.能够根据要求按数（物）取物（数）。
3.能够仔细观察，积极动脑参与游戏。
活动准备：
绘本图片；PPT；火箭设计图纸：完整火箭图片；
磁性板图形，散乱的贴在黑板的背面；
数卡；回收单表格
音频：零件脱落的声音、爆炸
活动过程：
一、开始部分：
出示完整火箭图，讲述情景。
师：看看我们的大屏幕上，有什么？（火箭）
今天我们来到了宇航局来参观火箭发射。你们激动吗？
宇航局还为我们准备了火箭设计图纸，请大家研究。
二、基本部分：
1、请幼儿仔细观察火箭的形状，初步感知每种形状的数量。
师：这个火箭有什么特点，谁发现了？
这个火箭的建造有一个很重要的规律，请你仔细找一找。
总结：火箭由不同形状组成。火箭身体是红色、绿色的长方形，火箭头和发射器是红色的半个椭圆形，还有白色的五角星、黄色、绿色的圆形、浅绿色的半圆形。
2、火箭按照3、4……的顺序，逐节脱落，引导幼儿发现数字规律，尝试发现其中的数物对应。
师：（播放音频）发生了什么事情？（火箭因为年久失修，有零部件脱落了）
什么零件不见了？丢失了几个？请你看一看你的设计图纸，对比一下，帮宇航局找一找。
总结：原来是3个火箭头个发射器不见了。
火箭继续发射，又有什么零件不见了？
（5-10）你觉得接下来会有哪个零件脱落？为什么？
总结：火箭零件是按照3、4、5……的顺数的数量规律脱落的。刚才的**有4个，接下来就该数量是5的零件脱落了，而**有5个。
3、请幼儿按照任务单，拿取相应的图形或者数卡，填补维修单，将相同数量的图形和数卡进行数物对应。
1）布置任务：
师：（播放爆炸音频）终于所有的零件都脱落了，他们散落在宇宙中（出示黑板）。宇航局发来了紧急求助，请我们收集所有的'零件，并填写回收单（出示回收单表格），发送回宇航局。
这是宇航局发来的任务单，你们愿意帮助宇航局吗？这是任务单（出示任务单）请你们一人拿取一张任务单，上面有你们要完成的任务。
宇航局发来了任务单说明：请拿到图形的小朋友收集相应的全部图形，请拿到数字的小朋友统计收回来的图形数量。
2）开始收集任务：
师：你们准备好了吗？请来排队拿取任务单。你要收集什么？你找到这种零件了吗？你还记得哪种零件有*个吗？
请收集零件的小朋友开始执行任务吧。
3）和幼儿讨论如何填回收单。
师：还有什么没有被收集回来？他们有几个？可以用数字几来表示？
我们应该怎么填这张回收单？
总结：回收单横线上贴上回收的零件，前面的小方格贴上相应的数量。
谁来填写一下1个火焰和2个宇航员的部分。
1和2应该贴在哪个格子里呢？谁有什么好主意？让我们的回收单看起来很清楚。/我们回收单总共有几格？
总结：从上到下，按照从1到10的顺序来填写回收单。
那数字应该贴在哪一个格子里？谁来指一指。
4）请幼儿填写回收单。
师：请你们来完成回收单，人太多的话会很乱，我们一次4位小朋友来填号好吗？请你们自己数一数人数。人数满了的话请等待下一次。
4、师幼一起检查回收单，总结数物对应的概念。
师：仔细看一看，填对了没有？
我们来一起检查一下。**有几个？应该填数字几？数字*后面应该有多少数量？
三、结束部分：
1、出示PPT，将回收单发回宇航局。
师：好，让我们吧回收单发回宇航局。
2、出示宇航局工程师头像PPT，发射火箭。
“小朋友们，谢谢你们帮我们把零件准确无误的收集回来，我们对火箭进行了重新组装，火箭马上就要进行再次发射，让我们一起倒计时10个数，10、9、8 ……发射！”
“感谢你们，聪明的小朋友们，期待与你们的再次合作，再见。”
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幼儿园中班数学教案14篇
资料是时代的记录，它是产生于人类实践活动。在我们的平时工作生活中，会经常需要参考资料。有了资料，这样接下来工作才会更上一层楼！可是你知不知道我们国家的资料有哪些呢？你不妨看看幼儿园中班数学教案14篇，供有需要的朋友参考借鉴，希望可以帮助到你。
幼儿园中班数学教案【篇1】
活动目标：
1、学习观察周围环境的排列顺序，并能用语言表达。
2、在理解规律的基础上，设计有规律的图案。
3、培养幼儿对规律美的感受和表现能力。
活动准备：
1、多媒体课件一套、实物投影仪。
2、环境：创设生日Party情景,并配有相应的规律记录卡。
3、材料：彩色图形针、几何图形片、彩色小花朵等幼儿操作材料。
活动过程：
(一)初步感知、发现规律
播放课件,引导幼儿观察、发现生日蜡烛的排列规律。
(二)寻找规律,学习记录
1、幼儿观察、比较环境中的排列规律。
2、学习记录所发现的规律。
3、相互交流
(三)、应用规律,设计创作
1、幼儿分组进行创作
①花环组:按规律接着排。
②项链组:看标志用彩色回形针制作。
③服装组:找规律按意愿设计花边,并记录。
2、幼儿相互欣赏、交流作品
(四)、游戏“表演秀”
让幼儿表演有规律的动作或声音。
幼儿园中班数学教案【篇2】
拼小树
目标：
1、运用各种几何图形进行拼小树活动。
2、用标记记录所用图形的数量。
准备：
1、各种不同颜色和形状的几何图形，多媒体课件。
2、记录单、笔若干。
过程：
1、观察图形拼画。
（1）出示图形拼画，请幼儿观察这幅画里有什么。
（2）这幅画是由哪些图形拼出来的？
2、选图形拼画。
（1）桌上有些什么？它们是什么图形？
（2）请幼儿选用各种不同的图形拼小树。
（3）教师巡视，帮助、鼓励动作慢的幼儿尽快确定主题，肯定幼儿拼出的各种图案。
（4）分享交流。请个别幼儿说说自己拼的画中用了哪些图形。其他幼儿仔细地观察后加以补充。
3、记录表达。
（1）数一数自己的图形拼画里每种图形各有几个，然后选择相应的标记用圆点在记录单上记录各种图形的数量。
（2）与同伴交流各自的记录结果，并说说哪种图形用得最多。
幼儿园中班数学教案【篇3】
【活动目标】
1、简单复述故事，感受故事中同伴间的关爱之情。
2、在趣味游戏中感知数字的平均分与数字的排序。
3、用简单的方法表现出这个故事内容。
【活动准备】
课件，动物头饰（胸饰），1-8的数字卡片，1-8数字胸卡人手一份（每个数字各四个，共32张）
【活动过程】
1、进入活动——老师带着小朋友唱《小鱼游》进入活动室。（小朋友胸前配戴胸卡1-8随便入坐）。
2、出示课件“两大筐鱼”，大熊小船。
师：哇，游来了好多鱼，看，大熊渔民今天可是在丰收呀！小朋友，如果你是大熊，网到这么多鱼，你会怎么办呢？
幼：（1）我会请好多小朋友来家里做客，请他们吃鱼。
（2）我会把这些鱼分给我的朋友们。
3、教师边讲述故事边放课件。
师：小朋友们都很有爱心，大熊也很有爱心，听听看这些鱼都分到谁家里了。（教师讲述故事，一边操作电脑课件）。
4、幼儿简单复述，教师一边提问幼儿一边讲。
（1）大熊回来先把鱼送给谁，送给他多少鱼？
（2）河狸觉得有好多的鱼他又把鱼怎么分？
（3）狗獾数一数（幼儿数数）一共八条鱼分一半的鱼给狐狸有几条鱼，花猫分到几条鱼，绿头鸭分到几条鱼？
5、幼儿玩数字广场游戏。
（1）这么多小动物都分到了鱼，他们把鱼拿回家会做什么？（煎鱼）对，但是他们要先去超市里习酌料，你们帮他们去买好吗？
（2）请小朋友看看自己胸前的数字按顺序排好队（共四组，每组依次是数字1-8），教师检查顺序的对错，并请幼儿来数数。
（3）出示超市大门——唉呀，超市的门怎么打不开呢？原来要找开这个门需要密码．老师这里有三道数学题只要小朋友解开了就可以进去买东西了。
（4）幼儿分四队，哪队先解题，哪一队先购物，用举手抢答的方式解题：
“8”的一半是数字几？
“4”的一半是数字几？
“2”的一半是数字几？（老师随意加题）。
6、幼儿表演
（1）师：小朋友们真能干，帮小动物们解开了难题，他们家里都传出了香喷喷的煎鱼味。
（2）请四组小朋友自己选择角色按故事内容表演或用绘画的形式将故事情节画下来并说一说，教师总结。
幼儿园中班数学教案【篇4】
活动目标：
1.引导幼儿感受生活中的数字并体验观察发现的乐趣。
2.在寻找数字中，培养幼儿观察、分析的能力；鼓励幼儿能对个人、家庭、交通、通讯、气象等使用的数字用绘画、文字及符号等方式进行记录。
3.帮助幼儿了解数字的重要性，初步理解数字在不同的地方表示不同的意义。
活动准备：
1.在日常生活中请幼儿观察、收集生活中经常使用的数字。
2.教师有意识的在班级活动室中布置含有数字的图片和物品，如：时钟、挂历、扑克棋等。
3.请幼儿记住家庭地址（包括门牌号码）电话等。
活动过程：
1.寻找班级、幼儿园里的数字，讨论这些数字表示的意思。
今天老师交了一个新朋友，你们猜猜是谁？（数宝宝）它也想和小朋友交朋友，可它们藏了起来，我们去找一找，看看有那些数宝宝，它们代表什么意思？（教师带幼儿去寻找）边找边集体说一说这些数字的作用。
2.幼儿分组交流：
除了我们刚才找到的数宝宝，你在生活中还见到哪些数宝宝？把你知道的告诉大家。（请幼儿将自己在日常生活中见到的数字讲给同伴听，说一说这里的数字有什么用？）
3.请个别幼儿讲述自己对数字的发现。
谁能把你知道的讲给老师和小朋友听？在哪些地方？看到了什么数字？这些数字都表示什么意思？（进一步引导幼儿讨论、归纳：在自己家里、商场、交通、通讯、气象等方面使用的数字及他们的用途。）
4.教师进一步激发幼儿对重要号码的关注兴趣，知道它们对生活的作用。
我们在生活中常常用到一些特殊而重要的号码，比如：119是什么号码？（火警电话）
请幼儿说出几个。如110报警电话、120急救电话等。
5.引导幼儿讨论：
如果生活中没有数字会怎样？（帮助幼儿理解生活中离不开数字，数字在人们生活中的重要性。）
6.激发幼儿将自己观察发现的数字用文字、符号的形式记录下来。
7.幼儿记录完后，进行全班交流。
教师有目的地表扬那些善于发现并有创造性的幼儿。
8.看看讲讲：幼儿用书2-21。
9.活动延伸：
（1）日常生活中进一步观察数字并记录，将观察的结果告诉伙伴。
（2）找一找节日中的数字，如“三。八妇女节”
（3）请幼儿问一问自家人的生日。
10.结束。
幼儿园中班数学教案【篇5】
一、 活动目标
1. 学习将图形片按颜色或形状分类排放。
2. 按图形片的颜色和形状特征进行配对，并学习命名。
3. 喜欢参与集体游戏活动。
二、 活动准备
1. 红黄绿3种颜色，圆形、正方形、三角形3种形状的图形片若干。
2. 红、黄、绿3种颜色标记各一个，圆形、正方形、三角形（无色）标记各一个。
3. 放置图形片的扁平框（或盒）若干。
4. 3个娃娃，身上分别有红色的圆形，黄色的正方形，绿色的三角形标记一个。
三、 活动过程
1. 商店进货
（1）一起商议玩开饼干商店游戏。
商店货架上只有一个一个空的筐，还没有进货，现在先要小朋友把饼干拿来布置货架。
（2）幼儿看自己的小箩筐里有些什么饼干？看看讲讲，如：三角形饼干红色的饼干
（3）按教师筐前出现的颜色标记，请一部分幼儿把饼干分送到三个筐里，边送边说。如：我把红饼干送到红色标记的筐里。我把绿饼干送到这绿色标记筐里
（4）按教师筐前出现的形状标记，请另一部分幼儿把饼干分送在三个筐里，边送边说，如：我把饼干送到有圆形标记的筐里，我把方饼干送到有方形标记的筐里
2. 介绍饼干
（1）幼儿看一个有颜色标记里的饼干，介绍这儿的饼干都是*色的饼干（如都是红色的饼干）。说：要买红色的饼干到我这里来！教师帮助补充：要买红色的饼干可以到这里来，也可以挑选你喜欢的形状。因为这里是红色的饼干但有不一样的形状。
（2）幼儿看一个有形状标记筐里的饼干。介绍这儿都是**形状的饼干（如都是方方的饼干），说：要买方饼干到我这里来！教师帮助补充说：要买方方的饼干可以到这里来。！
3. 买饼干，幼儿当顾客去购买饼干。
（1）买2块不一样的饼干。（幼儿挑选，并让大家看看讲讲。这两块饼干什么地方不一样？）
（2）买2块相同的饼干。（让幼儿挑选并让大家看看讲讲，这两块饼干什么是相同的？）
（3）出示3个娃娃（身上有标记），要小朋友买他们最喜欢吃的饼干，先看看说说他们各自喜欢吃的饼干。
如：红色的圆饼干，黄色的正方形饼干，绿色的三角形饼干。然后分组为3个娃娃买饼干。
幼儿园中班数学教案【篇6】
【活动目标】
一、了解梯形的基本特征，能不受其他图形的干扰找出梯形；
二、认识不同的梯形，发展观察、比较、动手能力。
【活动准备】
一、图片：有长方形、正方形、梯形组合而成的一间屋顶为梯形的房子，图形可拆分；
二、等腰梯形、直角梯形等各种梯形图片，长方形、三角形的纸（数量与幼儿人数相同），剪刀；
三、人手一张白纸，上画三个正方形，剪刀；
四、幼儿活动材料《数学》第21页《梯形大聚会》。
【活动过程】
一、导入主题，引起幼儿的兴趣，教师："小猪一家造了新房子，这幢房子的屋顶很特别，让我们一起来找一找，这幢房子上有什么形状。"请幼儿在"小猪的新房子"中找出长方形和正方形，并数数各有几个。
二、认识梯形教师："小猪家的屋顶是什么形状的呀？这个形状它叫什么？（梯形）看看它和长方形、正方形有什么不一样？"将梯形图片倒着放、斜着放，请幼儿说说这个图形还是不是梯形？
教师："这个一边可以当滑梯的图形是不是梯形？"（出示直角梯形的图片）"这个两边有一样长滑梯的图形是不是梯形？"（出示等腰梯形的图片）
三、让幼儿动手操作，加深印象。
教师："猪妈妈又生了很多猪宝宝，她准备给每只小猪盖一幢房子，小猪们都喜欢梯形的屋顶，下面就请小朋友来帮帮忙，帮小猪们设计出梯形的房顶。""老师这里有长方形和三角形的纸，请你们用折纸的方式把长方形和三角形变成梯形，有谁想上来试试？"幼儿尝试把长方形和三角形变成梯形，再将剪下来的梯形拼在白纸上所画的正方形房子上面，作为小猪家的屋顶。
四、出示活动教材，再次感知梯形的特征。
出示幼儿活动材料《数学》第21页《梯形大聚会》，引导幼儿通过观察、寻找、涂色、连线活动再次感知梯形的特征。
幼儿操作，教师在旁指导。
幼儿园中班数学教案【篇7】
活动目标：
1、巩固对10以内数的点数。
2、能做到数物的对应。
活动准备：
物质准备：带有秋天背景的七星瓢虫图片，课件《可爱的小瓢虫》、数字卡片、数字胸卡。
材料配套：幼儿活动操作手册《主题活动可爱的小瓢虫》。
活动过程：
1、观看七星瓢虫图片，进入课题。
小结：七星瓢虫身上有七个点，所以我们叫它七星瓢虫。
2、观看课件，加深认识。
小结：小瓢虫身上有几个点，我们就叫它几星瓢虫，如二星瓢虫，四星瓢虫，七星瓢虫，十星瓢虫等。
3、游戏"我是小瓢虫"。
规则：幼儿喜欢几星瓢虫，就去找相应的数字胸卡，取下来挂在脖子上，教师依次出示不同的数字，请相同点数的"瓢虫宝宝"飞到教师这儿来。
4、完成操作材料，锻炼数物对应的能力。
活动内容：山林或公园真美（手工）
活动目标：
学会运用建构材料及辅助材料进行小组合作的主题建构。
活动准备：
物质准备：各种建构材料、辅助材料，山林和公园的图片或照片。
活动过程：
1、引导幼儿观察山林和公园的图片或照片，引题。
引导幼儿充分讲述山林里有什么？公园里有什么？即时小结山林和公园的景色、设施等，激发幼儿活动的兴趣。
2、引导幼儿自由组成小组，商量小组建构事项。
引导幼儿讨论，确定本组建构的主题内容，如建构山林可以有树木、野花、流水、房屋、小动物的家等，建构公园可以有亭子、游乐场、湖泊、小桥、小路、草地、鲜花等。
引导幼儿讨论，确定各成员的建构任务，以及使用的建构材料。
3、引导各组自主选择材料，分工制作，集中组合，共创作品。
4、展示各组创作的作品，共同欣赏和分享。
幼儿园中班数学教案【篇8】
活动目标：
1、感知数字6，能点数6以内物体，学习按数取物。
2、知道数字6代表的实际数量，并正确运用量词。
3、让幼儿享受游戏情境中学习的乐趣。
活动准备：
1、教具准备：多媒体课件、《去郊游》音乐。
2、幼儿操作材料准备：各种实物图片若干；已贴有数字的礼物盒若干；数字、胶水，大的数字卡片等。
活动过程：
（一）情境引入，激发兴趣。
教师：小朋友，今天老师带你们去参加一个生日聚会，乘上我的汽车出发了。教师带领幼儿在《去郊游》的音乐声中进入活动室。
（二）认识数字6。
（1）教师：看，小蚂蚁的生日蛋糕准备好了，连蜡烛也插好了。小蚂蚁要过几岁生日了呢？蛋糕上的一支蜡烛表示一岁，让我们一起数一数蜡烛吧，有6支蜡烛，是过6岁生日。出示数字6，并说说数字6像什么呀？
（2）有许多小动物们也来给小蚂蚁来过生日了，它们会是谁呢？
（3）（教师出示课件）听"喵喵喵"的叫声，是谁呀？看小猫还给小蚂蚁带了生日礼物，是什么呀？(一个一个一横排出示苹果)是什么啊？有几个？可用数字几来表示？师总结：小猫给小猪送了六个苹果，我们就用数字6来表示。
（4）（教师出示课件）听"汪汪汪"的叫声，是谁来了？看小狗也给小蚂蚁带了生日礼物，是什么呀？(一个一个一斜排出示气球)是什么啊？有几个？可用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六个气球，我们也可以用数字6来表示。
（5）（教师出示课件：拼图出示公鸡）猜猜这是谁啊？原来小公鸡也来给小蚂蚁过生日了，看看它会带什么礼物呢？（以圆形出示花朵）是什么？有几个？用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六朵花，我们也可以用数字6来表示。
（6）（教师出示课件：先出示长耳朵让有猜，然后出示兔子）猜猜这个长耳朵谁啊？原来小兔也来给小蚂蚁过生日了，看看它会带什么礼物呢？（以不规则出示铅笔）是什么？有几个？用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六支铅笔，我们也可以用数字6来表示。
（6）（教师出示课件：先出示猴子的尾巴，再出示猴子的影子，然后出示猴子）这是谁的尾巴啊？原来小猴子也来给小蚂蚁过生日了，看看它会带什么礼物呢？（以1个和5个分开来排列汽车）是什么？有几个？用数字几来表示？师总结：小狗给小蚂蚁送了六辆汽车，我们也可以用数字6来表示。
（8）教师：6除了表示6个礼物，6还可以表示什么？
总的，这第二大环节体现了直观性原则和幼儿学习的循序渐进原则。）
（三）小组操作。
教师：小动物给小蚂蚁送礼物了，我们小朋友也来给小蚂蚁送礼物吧，老师给你们准备了礼物送给小蚂蚁（要求：小朋友们先看看自己的桌子上是什么礼物，有几个，请小朋友根据自己的礼物数量，进行相应的操作）。
第一组：看数字帖花朵。
第二组：看汽车，贴数字。
第三组：看数字贴棒棒糖，这里的操作材料上已贴有几个棒棒糖了，比第一组的操作更难一点。
请小朋友们贴好后将礼物送给小蚂蚁，并且说出送的是什么，还要说一句祝福的话。
（四）结束部分，巩固复习6以内数。
（1）请小动物们为小蚂蚁唱生日歌。
（2）请小朋友帮助小蚂蚁招待小动物，匹配食物后，请幼儿看食物数量举出相应数字。
教师：小蚂蚁非常的开心，小动物们和小朋友们都给他送了许多的礼物。现在快要到中午了，小动物们的肚子有些饿了，小猪想送一些吃的给小动物们。小猪要请我们的小朋友帮他招待小动物们。（要求：看看你的抄作纸上的数字是几，就给小动物喂几个吃的。）
（3）教师和幼儿一起在《去郊游》音乐中出活动室。
幼儿园中班数学教案【篇9】
教学目的:
1、认识正方形，知道正方形的名称和基本特征。
2、能区分正方形和长方形，了解它们的异同点。
教学准备：各种图形若干，正方形范例，幼儿操作图形每人一套，数字磁铁。
教学过程：
1、导入活动：今天，咱们班来了好多图形娃娃，小朋友高兴吗？看看哪些图形娃娃来了？（教师出示图形，幼儿表述）我们都认识了圆形.三角形.长方形可是还有一个图形娃娃没出来，小朋友欢迎它！（幼儿鼓掌，教师出示正方形）让我们一起认识一下它吧！
2、我们请正方形娃娃先自我介绍一下（教师模仿）“小朋友好，我的名字叫正方形，我想和你们做好朋友。我有4条边，4个角。我和长方形有点像，有的小朋友总是把我们认错。小朋友请你找一找我们和长方形哪个地方是一样的？”（通过幼儿动手操作自己说，教师及时提示，让幼儿找出相同点）“小朋友真聪明！我和长方形都有4条边，4个角。4个角都是一样大。你们现在看看长方形，能找到我们不一样的地方吗？”（操作图形让幼儿自己找，充分的说，正确区分不同点）“对，我们正方形的4条边一样长，长方形的对边一样长，这是我们一样的地方。小朋友现在都认识我了，下次看到我一定叫我的名字啊！小朋友再见！”
3、正方形娃娃给小朋友带来很多积木，那我们来玩一个游戏―找图形。（运用操作材料，教师任说长方形，正方形等等由幼儿选出来，让幼儿正确区分各种图形）
4、我们今天认识了正方形，你能在咱们教室里，幼儿园里找到正方形吗？找到后喊出它的名字。（带领幼儿在幼儿园各处找正方形，活动结束）
课外延伸：回家找找家里的什么东西是正方形的？
幼儿园中班数学教案【篇10】
活动目标：
1．在看看、说说、操作中感受分类的作用，引发对生活中分类运用的关注。
2．尝试根据食物的外部特征，学习按物体的两个特征进行二次分类。
活动准备：
教具：故事画面PPT。学具：各种食物图片、操作纸人手一份。
活动环节：
一、谈话导入
1.今天老师请来了一位客人,小朋友和他打好玩招呼吧.
2.大熊笨笨马上就要过生日了，妈妈给它准备了好多的食物。一起来看看都有什么？
（1）妈妈给大熊笨笨准备些什么食物？
（2）这么多的食物，有什么不同？（颜色、形状、种类）
（3）这么多的食物，大熊想要全部放进储藏室，会出现什么问题？（放不下）
二、探索将食物进行分类的方法。
1.呈现问题：储藏室堆不下了“大熊决定整理一下，可是要怎么整理呢？”（幼儿先讨论再讲述）
2.交代操作要求：今天老师给小朋友也准备了形状不同颜色不同种类不同的食物，请你试着把食物分成三类放在柜子里。
3.幼儿操作，教师指导。
4.交流：你想了什么方法？是怎么分的？还有谁也用了这样的方法分？
5.结合PPT，讲述小熊的分类方法。
三、介绍二次分类并尝试二次分类的方法
1.介绍小猴的好办法：先按种类分一分，再把每一类按大小继续分一次，大的放下面，小的放上面，这样即能把这些食物全放进储藏室，还能让你看得清楚，拿得方便。
2,幼儿再次操作要求：按种类分的基础上再按大小分一次，摆放清楚整齐。
3.幼儿操作,教师指导
4.师幼检查,纠正错误
5.我们再次来看看大熊的问题解决了吗？观看PPT。
四、与生活链接
大熊的问题解决了，可是我们的活动区里的积木、图书、玩具还是乱乱的，你可以怎么整理？让我们回到教室把图书、玩具等物品分一分，理一理，让班级看起来更整洁。
幼儿园中班数学教案【篇11】
【活动目标】
1、运用不同方法进行点数动物，感知9以内数量。
2、愿意参与点数，体验数学游戏的快乐。
【活动准备】
PPT《爱冒险的小熊》、幼儿操作材料、记号笔。
【教学重难点】
重点：感知9以内数量的多少。
难点：用不同方法点数。
【活动过程】
一、创设小熊去冒险的游戏情境，激发幼儿游戏的兴趣。
瞧，它是谁？（小熊）这是一只爱冒险的小熊，今天他要请你们一起去冒险，你们愿意和他一起去吗？
二、在游戏中，用不同方法点数，感知9以内数量的多少。
你们准备好了吗？小熊要出发罗！
1、用手口一致的方法点数。
师：小熊在冒险的路上遇到了谁？（小白兔）一共有几只小白兔呢？（7只）你是用什么方法数出来的？
师：小熊和小兔们问了声好，继续往前走，来到了池塘边。
2、用继续数的方法点数。
师：瞧！这下他遇到了谁？（小青蛙）一共有多少只小青蛙呢？（9只）你是用什么方法数出来的？
师：有更方便、更快的方法吗？（群数）（荷叶上有四只青蛙，我们一眼就能看出来的就不必再一个一个点数了，池塘里继续数下去5、6、7、8、9）（池塘里有五只青蛙，还需要数吗？荷叶上继续数下去6、7、8、9）
师：小熊听着小青蛙唱着歌，继续往前走，来到了一片美丽的花园。
3、用双数数的方法点数。
师：哇！小熊遇到了谁在采蜜？（小蜜蜂）那有几只小蜜蜂呢？（8只）
师：小蜜蜂在两两结伴采蜂蜜，我们可以怎么数更方便、更快呢？（启发幼儿两个两个数）（2、4、6、8）
师：小蜜蜂们告诉小熊，还有些小动物们被大灰狼抓走了。（ ）小熊听了，马上往大森林里走去，他要把小动物们救出来！
4、用听音默数的方法点数。
师：小熊来到大森林里。是哪些小动物被抓走了呢？（小猫、小狗）
师：有几只小猫被抓了呢？请你们仔细听！听到几声猫叫就表示有几只小猫被抓了。（一共有7声猫叫代表有7只小猫被抓了）
师：集体拍手7下，救出小猫。
师：小熊乘大灰狼不在，打开笼子，把小猫们救了出来！那我们还要去救谁？（小狗们）
师：那有小狗被抓了几只呢？（9只）你怎么知道的？
师：小熊用同样的方法把小狗们救了出来！
三、帮助小熊打开魔法城堡的大门。
师：小熊来到魔法城堡，可是怎么也进不去，小动物们都来帮忙，请你根据小动物们的提示，帮助小熊破译出魔法城堡的密码吧！
幼儿操作练习。
师：一起说说开启魔法城堡的密码吧！大家一起整齐的念出来，魔法城堡的门就会打开了！
师：哇！魔法城堡真美，让我们一起进去做游戏吧！
幼儿园中班数学教案【篇12】
一、设计思路：
活动《有趣的小东西》来自我班国庆节后--11月底开展的主题活动《秋天多么美》。在广西区编教材中秋天主题可选择的内容很多，有“昆虫音乐会”，“有趣的螃蟹”、“雁南飞”等。经过仔细的阅读和分析教材后，我感觉大雁这一北方常见的鸟类，我们南宁市的孩子极少见到。活动不以幼儿的生活为基础，幼儿在活动中的兴趣就很难激发，因此我放弃了这一小主题。如果只选择昆虫来开展，中班孩子的认知特点又不能讲得太深，局限了主题发展生成的空间。而螃蟹是南方小朋友常见又喜欢的秋天小生物，在南方，秋季的螃蟹是最肥壮的，螃蟹有怪异的体态、独特的行走姿势，加之肥美可口，幼儿非常感兴趣，抓住幼儿的兴趣点生成了小主题活动--《可爱的小东西》，昆虫是小小的、可爱的、有趣的小东西，螃蟹是小东西，小动物也是可爱的小东西，简单的一句话，可以包罗较多的点开展活动，可以给孩子提供更多探索、发现的空间。这样的活动安排既符合幼儿的需要和兴趣，又切实可行的，还注重了本地区的地域特色，是符合《幼儿园教育指导纲要》中，要求培养幼儿“对周围事物现象感兴趣，有好奇心和求知欲”，要求“利用身边的事物与现象为科学探索的对象”的原则的。
我们班的幼儿好奇心、探究欲望强烈，对所接触的新事物有尝试的愿望。有一定的求异思维，但创造力不算强。幼儿观察力的特点，仍属于具体而不是整体的，零星而不全面的。所以，他们还不会有序地，细致地观察事物的特征，因此我设计的活动在实施的过程中强调现代课程整合的原则，在认知、情感和行为三者统一的基础上，将知识课程与情意课程整合，将游戏、教学、娱乐等活动相互配合，把对幼儿的情感、认知、行为、能力的培养统一起来，以幼儿积极体验为中心，发挥幼儿学习的主体性，让幼儿对活动的过程感兴趣，而不是对活动的结果感兴趣。因此，在活动中让幼儿充分感受活动本身的乐趣，积极参与，展示自我，体验到成功的快乐，促进了观察、操作、表达与表演能力的发展，促进幼儿创造力思维活动的发展及提高幼儿参与创造性活动的兴趣。这是活动的根本目的。
二、活动目标：
1．培养幼儿观察的兴趣，体会探索的乐趣，激发幼儿表现力和创造力。
2．在活动中培养幼儿点数的能力和按数量分类的能力。
3．鼓励幼儿发挥创造力，大胆尝试，用语言、艺术等形式表达自己获取的知识经验和想法。
三、活动准备：
1．知识经验的准备：活动前丰富幼儿有关昆虫、动物等小东西的一些常识。
2．教材的准备：
A．较大的螃蟹两、三只
B．图画纸、彩笔
C．录音机、伴奏带
D．昆虫、动物的图片、头饰、标本
E．数字卡片
四、活动过程：
1．在优美的音乐伴奏中，教师：小朋友们，在美丽的秋天里我们和许多可爱的小东西交上了朋友，你们还记得它们是谁吗？（让幼儿回忆已有的知识经验。）
2．出示螃蟹，让幼儿认识新的小东西，引起幼儿活动兴趣。
3．鼓励幼儿大胆地与螃蟹“交朋友”，观察螃蟹怪异的体态，通过看一看、数一数、说一说等探索活动感知螃蟹的特征和习性。（重点在数一数有几只螃蟹、每只螃蟹有几只脚。）
4．模仿螃蟹独特的行走姿态，在探索活动中随着音乐艺术地再现小螃蟹的动态特征。
5．让幼儿自由观察，比较一下螃蟹的脚和小朋友知道的其他小东西的脚有什么不同。
6．延伸活动
幼儿自主选择进行观察活动，对几只脚的小东西进行简单的分类，并用自己的方式记录观察结果。教师在活动中一边指导，一边寻找幼儿新的兴趣点。
五、活动建议
1．为了安全，螃蟹可用绳子绑住蟹壳，方便教幼儿观察。
2．活动建议采取分组的形式，有利于幼儿探索、发现，有利于教师指导，帮助不同需要和不同层次的幼儿充分发展。
3．有条件的话可提供一些活的昆虫和小动物给幼儿观察。
六、活动记录与反思
《有趣的小东西》活动实质是一个促进幼儿语言、艺术、认知和情感发展为目标的综合活动。活动选材投幼儿所好，把握住幼儿喜欢“小东西”的兴趣点，给幼儿提供探索与发现的平台。组织活动的过程坚持《纲要》中所提出的在教育与发展之间“既要尊重幼儿的主体地位，又要发挥教师的主导作用”的观点，形成合作探究式的师生互动的原则。在整个活动中，幼儿始终是活动的主人，我把自己的角色定位为他们的同伴朋友，支持者、合作者和引导者。为幼儿创设了一个宽松、愉快、亲切的氛围，使幼儿尽情地与同伴、教师交流，在不知不觉中丰富了幼儿的知识，获得情感体验，发挥了幼儿的主体性，达到了活动的预期效果。
一开始请出螃蟹让孩子们“交朋友”时，孩子们的反应是兴奋而又带着害怕的。虽然螃蟹是小朋友们经常看到的，但这样近距离的接触，对孩子来说还是第一次。孩子们一边高兴地尖叫着，一边吓得往后躲，设计活动时我并没有预料到的会有这样的情景出现，这时我没有端着老师的架子教训那些尖叫的小朋友，而是笑着说：“你们叫什么呀！会把小螃蟹吓坏的，小螃蟹想和大家做朋友，只要你不碰它的大钳子，它就不会伤害你，愿意和你交朋友的”。简单的几句话，消除了孩子害怕的心理，孩子们不再尖叫了，小心翼翼地走近了螃蟹。这时，我让孩子们自己牵着绳子看螃蟹走路，与螃蟹“交朋友”，一边观察，一边让孩子们议论和模仿，再自然、巧妙的把小朋友的观察结果编成一首趣怪的儿歌--“一只螃蟹这么大呀，八只脚呀爬呀爬，两支钳子像剪刀，咔嚓咔嚓真吓人！”简练的几句话勾画出螃蟹趣怪的外形特征，让幼儿感受到了中国语言的形象性。这一环节中，我又自然的渗透了认知领域中的数学，出示数字卡片，让幼儿寻找儿歌中出现的数字。轻松、欢快的气氛，激起了幼儿的表演欲望，伴着活泼欢快的音乐，孩子们模仿起螃蟹独特的行走姿态，这样又巧妙地整合了音乐技能。活动的过程安排精巧，孩子们完全是在一种游戏的氛围中学习。我并不强调幼儿对某些特定知识技能的习得，而是将知识与概念隐含于幼儿乐于参与的情境中，引导幼儿在情境中探索与实践，主动地习得知识和技能。幼儿不仅在教师的组织下学习，而且也是在自己的兴趣下组织自己探索的学习。
活动的最大特点是让孩子用自己的表达方式对几只脚的小东西进行分类、记录。这一设想来自小主题活动“益虫与害虫”中，孩子们对不同昆虫的小脚丫产生了兴趣，我让孩子们点数时又让孩子们进行数字配对的操作认知活动。会写数字的孩子自己数清楚后就直接写上了数字，不会写数字的小朋友有的也聪明的把小数字卡片放在旁边。孩子们到底还有什么方法来记录自己的看法和想法呢？这一要求对中班的孩子来说，确实是有一定难度的。于是，我在设计《有趣的小东西》这个活动时，就不断地思考如何为幼儿提供了一个更大的空间，让孩子们进行积极的探索。果然，孩子们又有更多的惊喜送给我：陈澳小朋友在记录牛有四条腿时，他不会画牛，但是他画了一个牛角来表示；寻思淇小朋友干脆就拿着小动物的头饰印在画纸上，我有意放在桌子上的放大镜，没有人提醒，就有孩子拿起来观察小昆虫标本；没有脚的“小东西”，经过幼儿自己的发现探索后找出了“鱼”、“蛇”等，他们会在旁边用数字“0”来表示。
教师的语言提示，对幼儿想象的形成起重要作用，可以使表象活跃起来，调动幼儿的表象，丰富想象内容。如果缺乏生动、浅显的语言描述或提示，幼儿的再造相象就不能充分展开。组织活动启发幼儿时，我注意运用开放性提问，利用生动性、浅显而有趣的语言提示，激发幼儿想象兴趣。在幼儿记录的时候我一边指导，一边寻找幼儿新的兴趣点。天宁小朋友画了一个维妙维俏的小猫，我问他：小猫有几只脚？我以为他会用肯定的答案告诉我：四只脚。谁知道，他回答“我不知道”，哎呀，我没有准备小猫的实物、标本、仿真玩具和图片，如果直接告诉他，怎么能达到引导幼儿自主学习的教育目的呢？周围还围观了许多幼教同行看着我怎么解决呢？情急之下，我发现他的旁边有一个牛的玩具，灵机一动，对孩子说：“黄教师仔细观察过了，小猫的脚和小牛的脚是一样的，请你想想怎样才能知道小猫有几只脚呢？”在我的启发下，孩子很快找到了答案。提问方式的不同，就会有极为不同的效果，多问几个为什么，给孩子更广东阔的思考空间，诱导孩子积极尝试探索。孩子在观察、比较的基础上，形成自己自主探索的答案。幼儿充分发挥了主观能动性，由他们自己努力得来的结果孩子是最开心的。他的探究欲望才会更强烈。
活动后最大的感触是，深深感受到自身对知识获取的强烈需要。因为幼儿在通过自身的发展过程中对教师提出了更高的要求。如活动进行时，观摩的老师问一个孩子：有没有一只脚的动物。孩子很聪明，他回答：我知道的还没有。确实是一只脚的动物大家都没有见过，要是见过的一只脚的动物一般都是生病的。那位老师又问他：你想知道什么是一只脚的，请你去问黄老师，她把问题丢给了我，我是这样回答的：一只脚的小东西是有的，请你去找一找，看一看、问问爸爸、妈妈，再回来告诉大家好吗？其实，一只脚的小东西，动物中没有，植物中有，现在时兴吃的健康食品--“蘑菇”不就是吗？
活动过程是一个让幼儿全身心投入的过程，幼儿在活动中达到了预期的效果。活动真正引发了幼儿参与的兴趣，引发了幼儿自主操作、探究和体验的兴趣，调动幼儿的积极性，真正符合幼儿的需要，并与幼儿已有的经验建立一定的联系，在原有的基础上得到最大限度的发展。
这是一次由语言、艺术、观察、实践等几方面交叉、综合来完成教学活动。对于一个活动来说，孩子感兴趣、孩子愿意做的，能让孩子真正体验
幼儿园中班数学教案【篇13】
【活动目标】
积极参加分类活动，能按事物的种类和数量等特征进行分类，发展思维能力。（重点）
【活动过程】
1、引导幼儿了解画面内容。出示视频照片画面，引导幼儿说一说：“画面中有什么？风车、皮球和娃娃等他们有一个共同的名字叫什么？每种玩具的数量是多少？”为幼儿进行分类活动做准备。
2、每人一捆图片玩一玩“分一分”的游戏，引导幼儿尝试按事物的不同特征进行分类。将卡片分开，想一想可以怎样分？引导幼儿确定分类标准，尝试按照文具、水果和玩具的概念进行分类，或从功能上进行分类，如：用的、吃的、玩的等。
3、观察幼儿操作情况，可引导幼儿数一数每张卡片上实物的数量，在按照数量将每组卡片继续分，如：将水果按照数量分成7个和8个两组等。
4、引导幼儿说一说是怎样把卡片分开，为什么这样分。对不正确分类方法的幼儿，可请幼儿演示分卡的过程，教师帮助其概括出分类的标准，与大家共同分享。
幼儿园中班数学教案【篇14】
活动目标：
1.认识半圆和椭圆，能从许多图形中找出这两种图形，并能点数其数量。
2.能从活动中体验圆与半圆、椭圆之间的异同，拼出自己感兴趣的物体。
3.培养幼儿对数学活动的兴趣。
活动准备：
1.圆，半圆，椭圆，数量若干（每种同类图形的大小，颜色有区别，如有红圆，绿圆，大圆小圆等）。
2.用几种图形拼成的金鱼、熊猫等。
3.操作材料每人一份。
活动过程：
一、认识半圆和椭圆，区分他们与圆的不同。
1.认识半圆，并与圆做比较。
（出示圆）这是什么？圆宝宝会变魔术，看看他变成了什么？半圆和圆有什么不一样？
2.认识椭圆并与圆做比较。
圆宝宝又要变了，现在又变成了什么？
（出示椭圆）谁知道这个图形叫什么？椭圆和圆有什么不同？
二、游戏：看谁拿的对。
游戏：每个幼儿手拿一个圆形（圆、半圆或椭圆）。
例如：教师说圆宝宝，手拿圆形的小朋友把手举高并大声说我是圆形。
三、在拼贴的图形中找出半圆和椭圆，并用电子表现其数量。
1.出示拼贴好的金鱼，让幼儿找一找哪里是半圆和椭圆，并能数出他的圆、半圆和椭圆的数量，并用数字来表示。
2.出示拼贴好的熊猫，让幼儿找一找哪里是半圆哪里是椭圆形，并能数出他的圆、半圆和椭圆的数量，并用数字来表示。
四、幼儿操作，展示幼儿作品。
最新大班数学教案
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大班数学教案【篇1】
一、教师出示挂钟
1、提问：它叫什么？家里还有哪些钟（大座钟，催我们早早起的小闹钟，还有人们为了携带方便，将钟做得很小，戴在手上，叫手表）？
2、钟的作用是什么？（时钟不停地走动，为人们显示时间，人们按时钟上的时间来进行工作，学习和休息）。
二、教师出示自制的大挂钟
1、请幼儿看看这个钟是什么形状的（圆形的），小朋友们还看见过什么样的钟（正方形的，青蛙形的，心形的等）。
2、请幼儿看看钟上面有什么？（有1-12的数字，有二根针）教师讲解钟上的数字“12”总是在上面，“6”总是在下面，并教幼儿认识“时针”和“分针”的名称。
三、放龟兔赛跑课件给幼儿看，帮助幼儿认识较短的时针和较长的分针，感受时针、分针的运转规律。
课件的内容是：兔子的脚长，跑得快，乌龟的脚短，跑得慢。有一天，兔子和乌龟在圆形跑道上赛跑，兔子跑了一圈，乌龟才跑一点点远。
四、教师将时针、分针都拨在“12”上，然后将长针转一圈，让幼儿注意短针有什么变化（走了一大格，或走了一个数字）教师反复拨几次，使幼儿明白长针（分针）每走一圈，短针（时针）就走一个字，这就是一个小时。
五、教师继续拨长针。边拨边告诉幼儿当短针（时针）正指向某一个数字，长针（分针）正指向12时就表示“×点钟”。边拨边和幼儿一起说：“一点钟、二点钟、三点钟……”直到“十二点”（即两针再次重合）为止。
六、请幼儿看一日作息图片，要求全体幼儿按上面的方法在自制的硬纸片钟面上拨出各个钟点（早上7点起床，上午9点上课，中午12点吃午餐，下午5点放学，晚上8点睡觉）。教育幼儿从小做到按时间进行各种活动，珍惜时间，上学不能迟到，放学时不能在路上贪玩。
七、教师再将长、短针都拨到“12”上。请幼儿注意老师拨针，教师边拨边说“分针从12开始走起，经过1、2、3、4、5指在6上面，正好走了半圈（多远了？）”。这时，时针走在12和1的中间，这就是12点半”告诉幼儿分针走半圈，指在6上面，时针就走半格，就是半点钟，然后教师依次拨1点半、2点半、3点半。
八、教师再请幼儿自己按上面的方法在纸钟面上拨出半点钟。请小动物检查是否拨对了（1点半小猴检查，6点半小老鼠检查，10点半奥特曼检查，最后老师说晚上6点了，出示大灰狼，请幼儿将钟反个面放在桌上，不让大灰狼看）。
九、玩老狼老狼几点钟游戏，请幼儿拨钟。
1、讲游戏规则：小朋友们扮小羊拨钟，老师说几点，小羊就拨几点，请老狼看钟。小羊拨好了钟就定住，老狼看时间未到就不吃小羊，时间到了6点，就吃小羊。
2、请幼儿将钟当方向盘，开车出教室玩游戏。
大班数学教案【篇2】
活动目标：
1．加深幼儿对加减法含义的理解，能看图列出6的第二、三组加减算式。
2．引导幼儿根据图意，完整地讲述算式的含意，尝试编6的加减法应用题。
3．鼓励幼儿在解决问题时积极思考，发展幼儿观察和思考能力。
活动准备：
1．6的三组加减算式题卡。背景图：森林里。图片：小鸟（3只大、3只小， 2只在树外、4只在树上，5只红鸟、1只黄鸟）
2．幼儿数学活动p7-11，笔。
活动过程：
一、复习6的组成。
教师："森林里有6只小鸟，现在它们要分两组进行游戏活动，请大家帮它们分一分，怎么分？"（按鸟的特征分）小结：6可以分成1和5；可以分成2和4；可以分成3和3；可以分成4和2；可以分成5和1。
二、学习6的第二组加减法。
1．学习6的第二组加法。
（1）出示图片（4只在树上，2只在树外），提问：谁会用简单的话把这两张图片的意思说清楚。
（2）请你们用一道算式记录这件事？并请个别幼儿演示4+2=6。说说这道算式所表示的含义，并说说为什么要用加法来表示？将小鸟数量交换，再来说说这件事？列算式。
2．学习6的第二组减法。
出示图片（树上6只鸟，飞走2只小鸟，提问："谁来说说这幅画的意思？"（树上有6只小鸟，飞走了2只小鸟，还剩几小鸟）"可以用什么样的算式来表示？"（6-2=4）"你知道这道算式表示什么意思吗？"。将小鸟交换一下，又会怎样呢？教师帮助幼儿理解数字互换的规律。
3．学习6的第三组加减法。
出示图片（3只大鸟、3只小鸟），提问："谁来说说这幅画的意思？" "可以用什么样的算式来表示？"将图片的位置交换一下，让幼儿列出第三组减法算式。
4．教师出示6的一、二组加减算式题。
说说关于6的加减一共有几组？和我们学的6的五种分法有什么联系。
幼儿认读6的加减算式。
5＋1＝6、1＋5＝6；2+4=6、4+2=6；3+3=66-1=5、6-5=1；6-2=4、6-4=2；6-3=3教师列出算式：4+2=6 2+4=6 ，让幼儿比较：4+2=6和2+4=6有什么异同。
教师小结：在加法算式里，加号前面和后面两数可以交换位置，得数不变。
教师列出算式：6-2=4 6-4=2，让幼儿比较6-2=4 6-4=2有什么异同。
教师小结：我们知道6可以分成4和2，6减4等于2，6减2就等于4。
大班数学教案【篇3】
活动目标：
1.在操作探索中认识球体，了解球体的基本特征。
2.能辨认生活中含有球体的物品。
3.能用语言表达游戏中的发现，在游戏中感受数学的乐趣。
活动准备：
教师用材料：小皮球、乒乓球和硬币等球体和圆形的物品若干、2个筐子。
幼儿用材料：操作单页第25-28页。
活动过程：
一、活动导入
教师说谜语：一个小宝宝，圆头又圆脑，用手拍一拍，跳得高又高。
幼儿自由发言猜谜语，教师出示小皮球揭示谜底。请幼儿拍一拍皮球，初步感知球体。
二、操作探索
1、认识球体。
教师出示乒乓球，提问：乒乓球是什么样子的？同时出示硬币，请幼儿比较球和硬币，引导幼儿从各个方向看硬币和乒乓球分别是什么形状。初步了解球体的基本特征。
交流小结：像乒乓球这样不管从哪个方向看都是圆圆的物品，我们称它是球体。
2.进一步了解球体的特征。
请幼儿摸一摸硬币和乒乓球，比较圆形和球体的不同。
交流小结：硬币（圆形）放在桌面上平平的，是平面图形；乒乓球（球体）放在桌面上高高地凸起来，是立体图形。
引导幼儿将是球体的物品在桌子上向多个方向滚一滚。注意不要让物品离开桌面，启发幼儿说出：球体向前、向后、向左、向右都能滚动。
3.教师出示各种圆形和球体的物品，请幼儿找一找哪些物品是圆形的，哪些物品是球体的，并把它们分放在2个筐子里。教师检查幼儿分放的结果。
三、拓展游戏
1、寻找生活中的球体。
教师：在日常生活中你们还看到过哪些是球体的物品？请幼儿说一说。（如海洋球、羊角球、棒棒糖、地球仪、足球、篮球、台球等）
2、完成操作单页第26页的活动。
请幼儿仔细观察画面中的三幅画，说一说他们在进行什么比赛，选择合适的贴纸粘贴在对应的场景中。
大班数学教案【篇4】
活动设想：
本活动取材来源于生活，以探索橘子的瓣数为主线展开活动。活动有两个环节，第一环节是幼儿探索用多种办法点数橘子的瓣数，然后把结果记录在统计表中。幼儿通过观察统计表，了解橘子的瓣数并不相同。第二环节是利用统计得出的数据，让幼儿猜测是大橘子瓣数多还是小橘子瓣数多，然后提供大、小橘子让幼儿验证。
活动目标：
1.探索橘子的大小与瓣数的多少是否有必然的联系；
2.能清楚地表达探索的过程与结果；
3.学习不受物体排列方式的影响计数，探索多种计数的方法；
4.尝试用数学的方法解决问题。
活动准备：
1．剥开的橘子人手一个、没剥开的橘子人手两个；
2．笔、记录纸、卡片等。
活动过程：
1．创设问题情境，引发幼儿思考与操作。
(1)幼儿想办法点数橘子的瓣数并进行记录。
师：我们班的小朋友都喜欢和大家分享东西，今天我们来分享橘子，分享之前老师要考验小朋友，如果你们挑战成功就可以分享橘子。挑战的问题是：如果你和大家分享一个橘子，每个人吃一瓣，可以有几个人吃到你的橘子，想一想可以用什么办法知道。
幼：数一数。
师：橘子是圆的又可以掰开，那可以怎样数呢?小朋友动脑筋想一想，可以跟旁边的小朋友商量，想好了拿一个橘子用你的办法试一试。数完了不仅要把数字记在心里，还要记在记录表上。 反思： 用表来记录全班幼儿计数的结果。运用统计表既有利于引导幼儿总结规律，让幼儿的知识系统化，增进幼儿处理信息的方法和技能，也有利于幼儿之间的相互交流，同时还能够有效控制探究的方向，有助于探究目标的实现。 教师提出的第一个问题是启发幼儿用数学的方法解决问题。第二个问题是提醒幼儿在数的时候要充分考虑橘子的特性。让幼儿与旁边的小朋友商量，主要是想让幼儿在操作前先进行理性的思考，避免活动中的盲目性?幼儿讨论激烈，纷纷把自己的想法告诉对方。 (2)幼儿交流数的结果和计数的方法。
师：刚才小朋友都数了橘子，谁愿意告诉大家你数的那个橘子有几瓣?可以分给几个人吃?你是怎样数的?
幼1：我数的橘子有9瓣，可以分给9个人吃，我把橘子掰成一瓣一瓣，然后数一数。
幼2：我数的橘子有10瓣，可以分给10个人吃，我是用手指按住一瓣，从这一瓣开始数，数到它旁边就停下来。
幼3：我数的橘子有12瓣，可以分给12个人吃，我的橘子有一瓣很小，我记住这一瓣的样子，然后从这一瓣开始数，数到它旁边就知道有几瓣。
幼4：我数的橘子有9瓣，可以分给9个人吃，我把橘子的一瓣抠个小洞．然后从这一瓣开始数，数到它旁边就不要数了，最后是数字几就是几瓣。
大班数学教案【篇5】
活动目标：
1、学习用数图形的方法测量和比较各种事物面积的大小。
2、在观察和操作活动中探索发现三角形与正方形的相互变换。
3、在看、比、说的过程中感受发现和表达的快乐。
4、发展观察、辨别、归案的能力。
5、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
活动准备：
白板课件、操作单人手一份、记号笔、泡沫地垫若干。
活动过程：
（一）出示场景，以小灯笼的角色引出课题。
（二）学习活动，师幼共同探寻用数图形的方法比较面积的大小。
1、师：这里有两张床，到底哪张才是最大最好的呢？
2、教师演示并记录第一张，幼儿操作并记录第二张
3、教师小结：能铺下的坐垫越多，床呀就越大。
（三）巩固经验，比较镜子的大小。
1、出示两面镜子，猜猜哪张的大。
2、教师介绍操作单，幼儿操作。
3、教幼小结：能铺下的手帕越多，镜子就越大。
（四）第二次操作，铺泡沫垫。
1、幼儿分组地面操作。
2、指导幼儿看白板，教师根据幼儿回答记录数据。
3、指导幼儿观看flash演示。
4、师幼共同得出结论。
（五）拓展活动。
1、出示画面，引导幼儿比较礼物的大小。
2、教师交代要求，将操作留给幼儿课后完成。
教学反思：
通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。
大班数学教案【篇6】
活动目标：
1、能运用各种图形进行组合，体验图形之间的组合关系。
2、能创造性运用几何图形进行拼摆，提高空间知觉能力，体会图形变化的乐趣。
活动准备：
教具：房子图片三幅（图1），有虚线的房子图画三幅（图2至图4），正方形、长方形、圆形、三角形图形分割演示教具各一套，托盘，黑板
学具：正方形、长方形、圆形、三角形各种图形若干，人手一块操作板
活动重难点：
重点：能用相同图形组合成不同图形和用不同的图形组成相同的图形。
难点：在探索图形变化操作中，发现图形之间的组合关系。
活动过程：
一、导入活动：游戏：图形变变变
师：今天我们一块来玩一个图形变变变的游戏，把图形变成我们常见的规则图形，你们看这是什么图形？
幼：一个长方形变成两个正方形，一个长方形变成两个长方形……
师：正方形、圆形、三角形呢？
小结：原来一个图形可以变成不一样的形状，还有好多变法呢，这只是其中一部分。
二、操作活动：拼一拼
1、2个等边直角三角形
师：请你们从托盘中取两个三角形，拼一拼看看能拼成什么我们常见的规则图形。
幼：正方形、三角形、平行四边形，（如果没有全拼出来，可以鼓励幼儿一样长的边贴在一块，把其中一块转一转可能会有不一样的发现；有的可能拼出了大树的形状,老师要再次强调是常见的规则图形）……
小结：长边对长边变成正方形，短边对短边变成三角形，短边对短边再把其中一块转一转就变成了平行四边形。
2、2个直角三角形加一个正方形（正方形边长是三角形的短边）
师：请小朋友再从托盘中取一个正方形，用这三个图形再来拼一拼，看能拼出什么图形。
幼：梯形、三角形、平行四边形（鼓励幼儿全都拼一拼）
小结：原来相同的图形可以拼成不一样的形状。
三、贴花砖
1、贴有虚线的花砖。
房子上的花砖图形老师用虚线分割（图1至图4），如：三角形屋顶分成两个小三角形，一个小三角形和一个梯形……孩子们只要找到一样大并且形状一样的花砖就好了。全体幼儿分三队，贴得最快的胜利。
2、贴花砖。
房子上的花砖图形是大图形，需要自己利用组合只是自己自由组合。全体幼儿分三队，贴得最快的胜利。
小结：相同的房子也能用不同形状的花砖盖好。
四：活动延伸。
贴的花砖小猪可满意了。回家后再试一试还有没有其他的贴花砖的方法吧。
大班数学教案【篇7】
【活动目标】
1、通过游戏，感知图形中的公用边，能有创意地拼搭。
2、初步了解公用边能节省材料。
3、愿意接受挑战，体验主动探索和同伴合作的快乐。
【活动准备】
1、每人一份磁铁操作板、磁条以及若干材料。
2、相关课件。
【活动过程】
一、自由拼搭，发现公用边。
1、羊村村长邀请小朋友来当环保设计师，为羊村设计环保建筑。
村长想要一个三角形和正方形组成的房子，请用最少的棒搭出来。（幼儿操作，教师指导）
2、讨论：原来这两个图形要用几根小棒搭出来？（7根）你用了几根？（6根）为什么少了1根。
小结：这根棒既是上面三角形的一条边也是下面正方形的一条边，是这两个图形的公用边。这样就节省了1根小棒。
二、自主观察，寻找公用边。
1、逐个出示图形，找一找公用边。
2、交流：公用边在哪里？
三、再次拼搭，感知公用边。
1、美羊羊想要2个三角形组成的花园。你能用最少的小棒设计出来吗？试一试吧！
（幼儿操作，教师指导）
交流：你是怎么搭的？你的三角形在哪里？（和旁边的小朋友说一说）
请你告诉小朋友哪条边是两个图形的公用边？他找对了吗？
小结：原来六根棒能搭出的图形，用5根就搭出了。我们又节省了1根噢！
2、沸羊羊也赶来了，他想要游泳池。他要由2个三角形、1个正方形组成的，他只有8根小棒。设计师们使用公用边帮他设计一下吧。（幼儿操作，教师指导）
交流：
（1）2个三角形、1个正方形在哪里？公用边在哪里？
（2）有没有和他不一样的？
（3）你节省了几根棒？（2根）你是一个合格的环保设计师。
四、合作拼搭，进一步理解公用边。
1、小羊们都想请你们设计既漂亮又节省材料的建筑，请2个设计师为一组，接受任务单，共同设计完成吧！
2、分享交流。请幼儿介绍一下自己小组设计的作品。
五、拓展延伸，发现生活中的公用边
1、生活中也有许多环保设计师建造了环保建筑，让我们一起来欣赏一下他们的精彩作品！
2、让我们去外面找一找还有什么东西运用了公用边，节省了材料。
大班数学教案【篇8】
活动目标
1、学习6的加减法，进一步体验加减法的含义。
2、培养幼儿的动手、分析能力以及思维的准确性、灵活性和同伴合作的精神。
3、发展目测力、判断力。
4、让幼儿学习简单的数学题目。
教学重点、难点
引导幼儿探索出6的加减法算式，并口述相应的应用题。
活动准备
红色、绿色圆形、牙签若干，数卡1-10、+、-、=符号每人一套，实物若干（小毛巾、彩色笔、杯子、饭碗、铅笔等）钱币卡若干（1元—6元）、6以内数加减法算式卡一套。
活动过程
一、复习5以内数的加减法。
1、出手势表示、请幼儿说出算式。
2、 看卡读算式、等出得数。
二、学习新课。
、动手操作（穿烧烤）。
要求：请幼儿用牙签穿出6片为一串的烧烤，而且要用红绿两种颜色的圆形来表示。
1、提问：你们穿了几串烧烤？每串都是6片吗？是不是每串都用红绿两种颜色来表示？
2、请幼儿互相交流、讨论，说说能穿几串烧烤。
3、分组检查，及时帮助没穿对的幼儿。
4、老师动手穿一穿，然后小结：以两种颜色表示、6片为一串的烧烤，共能穿5串。
、动手操作（看烧烤串摆算式）
1、请幼儿根据自己手上的烧烤串，用数卡摆出算式。
2、请个别幼儿说一说自己摆出的算式，并说说自己的想法。
3、幼儿互相讨论，交流探讨，听听别人的想法。
4、老师和小朋友一起合作：小朋友说，老师把算式板书在黑板上。
5、小结：这些算式都是小朋友探讨出来的，两个数相加都等于6，减法都是用6来减，所以今天小朋友探讨出的算式叫6的加减法。
三、结束活动。
老师和幼儿一起小结本次活动的情况，对积极、自主的幼儿进行表扬，鼓励不够大胆表现的幼儿。结束本次数学活动。
四、延伸活动。
在益智区投放一些实物（标价为：铅笔1元、小毛巾2元、彩色笔3元、杯子4元、饭碗5元）的小商品，请两幼儿扮演售货员，其他幼儿为顾客进行买卖交易。如：一个小朋友要买铅笔和饭碗，售货员就要收取他6元钱，1+5=6。
教学反思
在教学活动设计上，本着突出《纲要》精神：要从不同角度促进幼儿各方面的发展，凸现自主、自信的主体精神。本次活动主要从生活性,趣味性，过程性，科学性，开放性引导幼儿通过动手操作来探索出6的加减法，在操作活动过程中，使幼儿体验并感知了加减法的意义，经历把两部分和在一起抽象为加法运算的过程，初步体会生活中有许多问题要用加法,减法来解决。
从中掌握了：什么时候用加法,什么时候用减法，会根据直观物体列出6的加法,减法算式，口述应用题，从而培养了幼儿的动手能力及观察和运用数学语言的能力。幼儿在老师精心创设的操作游戏中，培养了良好的学习习惯及合作意识，激发了幼儿学习数学的兴趣和对数学的求知欲望。
着中注意了以下几点问题：把握课程目标；教学活动过程中注重师幼交流的过程；关注每个幼儿的发展；个性化的鼓励性语言；尽量创造性的组织教学。力求体现以下特点：倡导民主，平等的师幼关系；呈现儿童学习数学：在玩中学数学；重视与生活的联系。
小百科：加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。
大班数学教案【篇9】
目标 1、通过轴承各个零件认识10以内的单、双数，引导幼儿理解单、双数的实际意义。
2、幼儿在不断操作尝试过程中体验成功的快乐，激发幼儿学习数学的兴趣。
3、发展幼儿对数的辨别能力和快速反应能力。
准备： 各种型号的轴承若干，钢球零件若干，记录纸
过程： 1、导入：教师出示数字宝宝，3、7、6告诉幼儿数字宝宝想和我们大家玩找朋友的游戏，游戏要求请与数字同等数量的幼儿玩找朋友游戏，大家唱完歌曲之后要两两小朋友拥抱在一起。让幼儿去发现规律，3、7个小朋友两两小朋友拥抱总有一个单的，6个小朋友两两拥抱就都可以找到好朋友。
2、引出班级的钢球宝宝也想和数字宝宝们玩这个找朋友的游戏，请幼儿帮忙。
教师讲述操作方法：拿与数字相等的钢球宝宝，让他们两两找好朋友，都找到好朋友的在记录纸上用一种方法记录，有一个没有找到好朋友的用另外一种方法记录。
3、幼儿操作，教师巡回指导。
4、教师操作点评，让幼儿先说钢球宝宝两两找好朋友都找到好朋友所对应的数字宝宝是双数，然后让幼儿说两两找好朋友总有一个找不到好朋友所对应的数字宝宝是单数。在讲评时教师刻意把10以内的双数和单数分开来摆放，同时引出单双数的概念：像这种数字宝宝所对应的事物两两找好朋友都能找到好朋友的数字我们给它起一个好听的名字就叫双数，像这种数字宝宝所对应的事物两两找好朋友总有一个是单着的我们就叫它单数。
5、在幼儿认识了单双数，了解了单双数的基础上，让幼儿找找代表不同数量轴承的数字宝宝是单数还是双数，并找找身体以及教室内上的单双数，并让幼儿一一进行验证，在验证的过程中让幼儿更进一步了解单双数的意义。
6、让幼儿从凳子下拿出准备好的数字卡片，让幼儿说说自己拿的数字宝宝是几?是单数还是双数？如果幼儿错了，教师可以当场与其他幼儿一起进行验证。
7、与幼儿玩反应游戏，在进行单双数练习的同时锻炼幼儿的反应能力。
8、让幼儿自己总结10以内那些数是单数，那些是双数。
9、结束：师：你们知道10以内的单双数，那我们班小朋友的数量是单数还是双数你们知道吗？让幼儿先猜测，然后让幼儿在区角活动时运用老师教的验证单双数的方法去验证一下。
大班数学教案【篇10】
活动目标：
1.继续认识钟面上的整点和半点，初步理解一天活动中的时间顺序。
2.能够根据所给出的时间在钟面上添画长针和短针。
3.细心地检查自己的作业。
4.培养幼儿对数字的认识能力。
5.体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
活动准备：
教具：“幼儿园的一天”生活活动图片，时间图片，PPT，时钟的样图。
学具：人手一只小闹钟，人手3份操作材料。
活动过程：
一、观看PPT了解一天的生活，并和钟面时间匹配。
有个小朋友，她的一日生活很快乐，我们看看她做了些什么，她是怎样安排一天的时间的?为“幼儿园的一天”图片排序。
1.出示打乱顺序的图片，邀请个别幼儿上来将图片按幼儿园一日活动的顺序进行排序。
谁能按时间的顺序把图片放到合适的位置?
2.集体检查排列的结果，并进行讨论。
3.将时间和活动事件进行匹配。
做这些事情的时候分别是几点呢?请把时间图片和活动图片对应。
二、练习拨时钟并且画相应的钟面。
1.教师报出其中几个时间请幼儿用小闹钟拨出相应的时间。如9∶00、2∶30。
2.知道下午时间的阅读方式和由来。
为什么下午的时间写成这样呢?因为一天有24小时，钟面上却只有12点，于是短针要转2圈才是一天，所以过了中午12点之后，短针就开始转第二圈了，于是我们把下午的1点读成13点，2点读成14点，3点读成15点，直到夜里的0点，这样才算走完了24小时。
3.学习制作钟面。
这里画了几个钟，没有长针和短针，你能上来“画”出相应的时间吗?
4.讲解12点的“画”法。
12点时长针和短针都指向数字12，两根针重合在一条线上，所以我们要画清楚长短针的箭头。
三、幼儿操作活动。
1.拨闹钟记录时间。
2.为时间和钟面匹配连线。
3.根据看时间画钟面。
四、评价活动
第一，老师在教孩子时间时，还是用12小时的计时法比较好。在活动中，可以告诉孩子下午3点也可讲成15点，不一定要掌握。第二，“拨钟”环节可以放在后面操作。第三，教师提供的操作单就一定要规范如，应该在框内写。第四，画钟面时，幼儿画两针的长短控制不住。除了自由拨钟记录这个操作活动外，另两种操作材料可以就用这两种：1.看时钟记时间。2.看时间画钟面，减少过多的作业量，缩紧时间。第五，如果大班3张作业老师都要求完成，可以不跑组，如果有提高的内容，还是要跑组，教师可以选择使用，不要每次都不跑组，可以偶尔选择。
大班数学教案【篇11】
1、师引入：今天老师带来了两张透明的图形，上面有什么?
幼儿：这一张上有一个红色梯形，那一张上有两个红色圆形……
2、师变魔术：现在我要变个神奇的魔术给大家看，请小朋友仔细看哦!
(师边变魔术边说："见证奇迹的时刻到了……”师将两个透明的图形完全重叠变成了一辆红色小汽车。)
师：咦!变成了什么?(小汽车)猜猜是怎么变出来的?
幼儿：你是将两个图形合在一起的……
师：你们太有才了，一下子就将我的魔术看破了。对，象这样边对边，角对角地合在一起，就叫完全重叠。这两张图形完全重叠后变出了一辆小汽车。真是太有趣了!
评析：运用变魔术的形式导入，不仅创设了一个有趣的游戏情境，激起幼儿探索重叠现象的欲望，而且让幼儿在游戏中理解了完全重叠的现象。孩子们在"哇!变出一辆小汽车了"的惊呼中，学习的兴趣被点燃了。
高中数学教案14篇
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高中数学教案(篇1)
1.课题
填写课题名称(高中代数类课题)
2.教学目标
(1)知识与技能：
通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力;
(2)过程与方法：
通过......(讨论、发现、探究)，提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;
(3)情感态度与价值观：
通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点
(1)教学重点：本节课的知识重点
(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点
4.教学方法(一般从中选择3个就可以了)
(1)讨论法
(2)情景教学法
(3)问答法
(4)发现法
(5)讲授法
5.教学过程
(1)导入
简单叙述导入课题的方式和方法(例：复习、类比、情境导出本节课的课题)
(2)新授课程(一般分为三个小步骤)
①简单讲解本节课基础知识点(例：奇函数的定义)。
②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节(分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点)。
③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。
(在新授课里面一定要表下出讲课的`大体流程，但是不必太过详细。)
(3)课堂小结
教师提问，学生回答本节课的收获。
(4)作业提高
布置作业(尽量与实际生活相联系，有所创新)。
6.教学板书
2.高中数学教案格式
一.课题(说明本课名称)
二.教学目的(或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务)
三.课型(说明属新授课，还是复习课)
四.课时(说明属第几课时)
五.教学重点(说明本课所必须解决的关键性问题)
六.教学难点(说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点)
七.教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维
八.教学过程(或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤)
九.作业处理(说明如何布置书面或口头作业)
十.板书设计(说明上课时准备写在黑板上的内容)
十一.教具(或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具)
十二.教学反思：(教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法)
3.高中数学教案范文
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
高中数学教案(篇2)
三角函数的周期性
一、学习目标与自我评估
1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象
2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期
3 会用代数方法求 等函数的周期
4 理解周期性的几何意义
二、学习重点与难点
“周期函数的概念”， 周期的求解。
三、学法指导
1、 是周期函数是指对定义域中所有都有，即应是恒等式。
2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。
四、学习活动与意义建构
五、重点与难点探究
例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示
（1）求该函数的周期；
（2）求 时钟摆的高度。
例2、求下列函数的周期。
（1） （2）
总结：（1）函数 （其中均为常数，且的周期T=xx）
（2）函数 （其中 均为常数，且的周期T=xx）
例3、求证： 的周期为 。
例4、（1）研究 和 函数的图象，分析其周期性。（2）求证： 的周期为 （其中 均为常数，
且
总结：函数 （其中 均为常数，且的周期T= 。
例5、（1）求 的周期。
（2）已知 满足 ，求证： 是周期函数
课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。
六、作业：
七、自主体验与运用
高中数学教案(篇3)
教学目标
（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；
（2）使学生掌握组合数的计算公式；
（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；
教学重点难点
重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；
难点是解组合的应用题．
教学过程设计
（－）导入新课
（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕．
［字幕］一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？
（学生活动）讨论并回答．
答案提示：（1）排列；（2）组合．
［评述］问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题．这节课着重研究组合问题．
设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的．上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题．
（二）新课讲授
［提出问题 创设情境］
（教师活动）指导学生带着问题阅读课文．
［字幕］1．排列的定义是什么？
2．举例说明一个组合是什么？
3．一个组合与一个排列有何区别？
（学生活动）阅读回答．
（教师活动）对照课文，逐一评析．
设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境．
【归纳概括 建立新知】
（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识．
［字幕］模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合．如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合．
组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .
［评述］区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题．
（学生活动）倾听、思索、记录．
（教师活动）提出思考问题．
［投影］ 与 的关系如何？
（师生活动）共同探讨．求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：
第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ；
第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 ．
根据分步计数原理，得到
［字幕］公式1：
公式2：
（学生活动）验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票．
设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去．
（三）小结
（师生活动）共同小结．
本节主要内容有
1．组合概念．
2．组合数计算的两个公式．
（四）布置作业
1．课本作业：习题10 3第1（1）、（4），3题．
2．思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？
3．研究性题：
在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点（包括 ）能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？
（五）课后点评
在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．
作业参考答案
2．解；设有男同学 人，则有女同学 人，依题意有 ，由此解得 或 或2．即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人．
3．能组成 （注意不能用 点为顶点）个四边形， 个三角形．
探究活动
同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？
解 设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解．
解法一 可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：
甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．
甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．
甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．
由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种．
解法二 可从利用排列数和组合数公式角度来考虑．这时还存在正向与逆向两种思考途径．
正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配．先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有 种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有 种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡1种取法．根据乘法原理，贺卡的分配方法有 （种）．
逆向思考，即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法．不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡（此时即为4人均拿自己制作的贺卡）．其取法分别为 1．故符合题设要求的取法共有 （种）．
高中数学教案(篇4)
三维目标：
1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法：
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法：
讲练结合法
教学用具：
多媒体
课时安排：
1课时
教学过程：
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做?显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?
二、探究新知
1、统计的有关概念：总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体、个体：每一个考察的对象叫做个体、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本、样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量、统计的基本思想：用样本去估计总体、
2、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
(3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
3、常用的简单随机抽样方法有：
(1)抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
思考?你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗?例1、若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏，请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。
分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上，折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可、基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号;第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次;第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。
(2)随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785
继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
三、课堂练习
四、课堂小结
1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2、简单随机抽样的方法：抽签法随机数表法
五、课后作业
P57练习1、2
六、板书设计
1、统计的有关概念
2、简单随机抽样的概念
3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法
4、课堂练习
高中数学教案(篇5)
教学目标：
(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.
(3)初步掌握求曲线方程的方法.
(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.
教学重点、难点：求曲线的方程.
教学用具：计算机.
教学方法：启发引导法，讨论法.
教学过程：
【引入】
1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.
学生思考并回答.教师强调.
2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：
(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.
(2)通过方程，研究平面曲线的性质.
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程.
【实例分析】
例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?
(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).
证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.
设是线段的垂直平分线上任意一点，则
即
将上式两边平方，整理得
这说明点的坐标是方程的解.
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
设点的坐标是方程①的任意一解，则
到、的距离分别为
所以，即点在直线上.
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.
至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：
解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合
由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为
将上式两边平方，整理得
果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.
这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.
让我们用这个方法试解如下问题：
例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.
分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.
求解过程略.
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：
(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;
(2)写出适合条件的点的集合
;
(3)用坐标表示条件，列出方程;
(4)化方程为最简形式;
(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.
上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.
下面再看一个问题：
例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.
解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合
由距离公式，点适合的条件可表示为
①
将①式移项后再两边平方，得
化简得
由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.
【练习巩固】
题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.
分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.
根据条件，代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结：
(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?
(2)如何求曲线的方程?
(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?
【作业】课本第72页练习1，2，3;
高中数学教案模板 篇2
教学准备
教学目标
数列求和的综合应用
教学重难点
数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通项公式
(2)求{|an|}的前n项和Tn
4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值
.已知数列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.
11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的最大值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值
高中数学教案模板 篇3
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标
1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求
(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。
(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)第1单元集合(10学时)
第2单元不等式(8学时)
第3单元函数(12学时)
第4单元指数函数与对数函数(12学时)
第5单元三角函数(18学时)
第6单元数列(10学时)
第7单元平面向量(矢量)(10学时)
第8单元直线和圆的方程(18学时)
第9单元立体几何(14学时)
第10单元概率与统计初步(16学时)
2.职业模块
第1单元三角计算及其应用(16学时)
第2单元坐标变换与参数方程(12学时)
第3单元复数及其应用(10学时)
高中数学教案模板 篇4
教学目标：
1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;
2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;
3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。
教学重点：
通过实例理解分层抽样的方法。
教学难点：
分层抽样的步骤。
教学过程：
一、问题情境
1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。
2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?
二、学生活动
能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?
指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。
由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，
所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。
三、建构数学
1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。
说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
2、三种抽样方法对照表：
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的
从总体中逐个抽取
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取
在第一部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统
总体由差异明显的几部分组成
3、分层抽样的步骤：
(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分。
(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。
(3)确定各层应抽取的样本容量。
(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。
四、数学运用
1、例题。
例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。
(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;
②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;
③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。
对这三件事，合适的抽样方法为
A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
B、系统抽样，系统抽样,简单随机抽样
C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?
解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，
则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，
取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。
然后在各层用简单随机抽样方法抽取。
答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人
数分别为12，23，20，5。
说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。
(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。
分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。
(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。
(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1、分层抽样的概念与特征;
2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。
高中数学教案模板 篇5
教学目标：
(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.
(3)初步掌握求曲线方程的方法.
(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.
教学重点、难点：求曲线的方程.
教学用具：计算机.
教学方法：启发引导法，讨论法.
教学过程：
【引入】
1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.
学生思考并回答.教师强调.
2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：
(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.
(2)通过方程，研究平面曲线的性质.
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程.
【实例分析】
例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?
(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).
证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.
设是线段的垂直平分线上任意一点，则
即
将上式两边平方，整理得
这说明点的坐标是方程的解.
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
设点的坐标是方程①的任意一解，则
到、的距离分别为
所以，即点在直线上.
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.
至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：
解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合
由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为
将上式两边平方，整理得
果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.
这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.
让我们用这个方法试解如下问题：
例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.
分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.
求解过程略.
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：
(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;
(2)写出适合条件的点的集合
;
(3)用坐标表示条件，列出方程;
(4)化方程为最简形式;
(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.
上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.
下面再看一个问题：
例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.
解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合
由距离公式，点适合的条件可表示为
①
将①式移项后再两边平方，得
化简得
由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.
【练习巩固】
题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.
分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.
根据条件，代入坐标可得
化简得
由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结：
(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?
(2)如何求曲线的方程?
(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?
【作业】课本第72页练习1，2，3;
高中数学教案(篇6)
教学目标
(1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。
(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。
(3)通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。
(4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。
(5)进一步理解数形结合的思想方法。
教学建议
教材分析
(1)知识结构
曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。
(2)重点、难点分析
①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。
②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。
教法建议
(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。
(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。
(3)无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。
(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚：
设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合;
表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。
可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即
(5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。
这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即
文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程
由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”
(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。
高中数学教案(篇7)
《简单的逻辑联结词》
【学情分析】：
(1)“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。
(2)“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。
(3)“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。
(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】：
(1)知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;
(2)过程与方法目标：
了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;
(3)情感与能力目标：
在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.
【教学重点】：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
【教学难点】：
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.
【教学过程设计】：
教学环节 教学活动 设计意图
情境引入 问题1：
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题;
知识建构 归纳总结：
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作 ，读作“p且q”.
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结：
当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题，
学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题 的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
四、学生探究 问题2：
下列三个命题间有什么关系?判断真假。
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或27是9的倍数; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题;
归纳总结
1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“p或q”.
2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“p∨q”是假命题. 引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“p∨q”的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，让学生尝试写出命题“p∨q”，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题，根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。
课堂练习 课本P17 练习1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。
课堂小结 1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.
2、当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题.
3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“p或q”.
4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“p∨q”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。
布置作业 1. 思考题：如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?
2. 课本P18 A组1,2.B组.
3. 预习新课，自主完成课后练习。(根据学生实情，选择安排)
课后练习
1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( )
A.简单命题 B.非p形式的命题
C.p或q形式的命题 D.p且q的命题
2.命题“方程x2=2的解是x=± 是( )
A.简单命题 B.含“或”的复合命题
C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题
3.若命题 ，则┐p( )
A. B.
C. D.
4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )
A.p或q B.p且q C.非p D.简单命题
5.x≤0是指 ( )
A.x0或x=0
C.x>0且x=0 D.x
6. 对命题p：A∩ = ，命题q：A∪ =A，下列说法正确的是( )
A.p且q为假 B.p或q为假
C.非p为真 D.非p为假
参考答案：
1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D
§1.3.2简单的逻辑联结词
【学情分析】：
(1)上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用;
(2)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：
正面
是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定
不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些
(3)注意 “且”、“或” “非” 的含义和简单运用的区别和联系。
(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】：
(1)知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义;
(2)过程与方法目标：
了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;
(3)情感与能力目标：
能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。
【教学重点】：
(1)了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容;
(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;
【教学难点】：
(1)简洁、准确地表述“非”命题以及对逻辑联结词“非”构成命题的真假判断;
(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;
【教学过程设计】：
教学环节 教学活动 设计意图
情境引入 问题1：如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?
问题2：下列两个命题间有什么关系，判断真假.
(1)35能被5整除;
(2)35不能被5整除; 通过数学实例，认识用逻辑联结词“非”构成命题可以得到一个新命题;
知识建构 归纳总结：
(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，
记作 ，读作“非P”;
(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. 引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题p让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误.
学习使用逻辑联结词“非”构成一个新命题,根据“非”的含义判断逻辑联结词“非”构成命题的真假。
2：写出下列命题的非命题：
(1)p:对任意实数x，均有x2-2x+1≥0;
(2)q：存在一个实数x，使得x2-9=0
(3)“AB∥CD”且“AB=CD”;
(4)“△ABC是直角三角形或等腰三角形”.
解：(1)存在一个实数x，使得x2-2x+1
(2)不存在一个实数x，使得x2-9=0;
(3)AB不平行于CD或AB≠CD;
(4)原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形.
学生探究 指出下列命题的构成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的区别与联系.
(1) 不等式 没有实数解;
(2) -1是偶数或奇数;
(3) 属于集合Q，也属于集合R;
(4)
解：(1)此命题是“非p”形式，是假命题。
(2)此命题是“p∨q”形式，此命题是真命题。
(3)此命题是 “p∧q”形式，此命题是假命题。
(4)此命题是“非p”形式，是假命题。 通过探究,归纳总结判断“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题真假的方法。
归纳总结：
1.“p且q”形式的复合命题真假：
当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
2.“p或q”形式的复合命题真假：
当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)
p q P或q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
3.“非p”形式的复合命题真假：
当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)
p 非p
真 假
假 真
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
提高练习 1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：
(1)p：2+2=5; q：3>2
(2)p：9是质数; q：8是12的约数;
(3)p：1∈{1，2}; q：{1} {1，2}
(4)p： {0}; q： {0}
解：①p或q：2+2=5或3>2 ;p且q：2+2=5且3>2 ;非p：2+2 5.
∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.
②p或q：9是质数或8是12的约数;p且q：9是质数且8是12的约数;非p：9不是质数.
∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.
③p或q：1∈{1，2}或{1} {1，2};p且q：1∈{1，2}且{1} {1，2};
非p：1 {1，2}.
∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.
④p或q：φ {0}或φ={0};p且q：φ {0}且φ={0} ;非p：φ {0}.
∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.
通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。
课堂小结
(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，
记作 ，读作“非P”;
(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题.
(3)1.“ p且q”形式的复合命题真假：
当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
2.“p或q”形式的复合命题真假：
当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)
p q P或q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
(
3.“非p”形式的复合命题真假：
当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)
p 非p
真 假
假 真
归纳整理本节课所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。
布置作业 1. 课本P18 A组3.
2. 见课后练习
课后练习
1.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是( )
A.“p且q”是假命题 B.“p或q”是真命题
C.“非p”是真命题 D.“非q”是真命题
2.下列命题是真命题的有( )
A.5>2且74或3
C.7≥8 D.方程x2-3x+4=0的判别式Δ≥0
3.若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是 ( )
A.p或q为真 B.p且q为真 C. 非p为真 D. 非p为假
4.如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么( )
A.命题p与命题q的真值相同 B.命题q一定是真命题
C.命题q不一定是真命题 D.命题p不一定是真命题
5.由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，
“非p”为真的一组为( )
A.p：3为偶数，q：4为奇数 B.p：π3
C.p：a∈{a，b}，q：{a} {a，b} D.p：Q R，q：N=Z
6. 在下列结论中，正确的是( )
① 为真是 为真的充分不必要条件;
② 为假是 为真的充分不必要条件;
③ 为真是 为假的必要不充分条件;
④ 为真是 为假的必要不充分条件;
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
参考答案：
1. D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B
高中数学教案(篇8)
课题：
等比数列的概念
教学目标
1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式、
2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力、
3、培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度、
教学重点，难点
重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导、
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑、
教学方法
讨论、谈话法、
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准、（幻灯片）
①—2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…
⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）、
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题、假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数
这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列、（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）
等比数列（板书）
1、等比数列的定义（板书）
根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义、学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语、
请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列、学生通过观察可以发现③是这样的.数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例、而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列、教师追问理由，引出对等比数列的认识：
2、对定义的认识（板书）
（1）等比数列的首项不为0；
（2）等比数列的每一项都不为0，即
问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？
（3）公比不为0、
用数学式子表示等比数列的定义、
是等比数列
①、在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成
，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为
是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第
项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式、
3、等比数列的通项公式（板书）
问题：用和表示第项
①不完全归纳法
②叠乘法，…，，这个式子相乘得，所以（板书）
（1）等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式、（板书）
（2）对公式的认识
由学生来说，最后归结：
①函数观点；
②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）、
这里强调方程思想解决问题、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）、解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）
如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究、同学可以试着编几道题。
三、小结
1、本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；
2、注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；
3、用方程的思想认识通项公式，并加以应用。
探究活动
将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0、01毫米。
参考答案：
30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0、001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了、还记得国王的承诺吗？第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是粒，用计算器算一下吧（对数算也行）。
高中数学教案(篇9)
教学目标
知识与技能目标：
本节的中心任务是研究导数的几何意义及其应用，概念的形成分为三个层次：
(1)通过复习旧知“求导数的两个步骤”以及“平均变化率与割线斜率的关系”，解决了平均变化率的几何意义后，明确探究导数的几何意义可以依据导数概念的形成寻求解决问题的途径。
(2)从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。
(3)依据割线与切线的变化联系，数形结合探究函数导数的几何意义教案在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案的几何意义，使学生认识到导数导数的几何意义教案就是函数导数的几何意义教案的图象在导数的几何意义教案处的切线的斜率。即：
导数的几何意义教案=曲线在导数的几何意义教案处切线的斜率k
在此基础上，通过例题和练习使学生学会利用导数的几何意义解释实际生活问题，加深对导数内涵的理解。在学习过程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的数学思想方法。
过程与方法目标：
(1)学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。
(2)学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。
(3)结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独立解决问题和发现新知、应用新知。
情感、态度、价值观：
(1)通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系;通过有限来认识无限，体验数学中转化思想的意义和价值;
(2)在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。
教学重点与难点
重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想方法。
难点：发现、理解及应用导数的几何意义。
教学过程
一、复习提问
1.导数的定义是什么?求导数的三个步骤是什么?求函数y=x2在x=2处的导数.
定义：函数在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案就是函数在该点处的瞬时变化率。
求导数的步骤：
第一步：求平均变化率导数的几何意义教案;
第二步：求瞬时变化率导数的几何意义教案.
(即导数的几何意义教案，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数)
2.观察函数导数的几何意义教案的图象，平均变化率导数的几何意义教案在图形中表示什么?
生：平均变化率表示的是割线PQ的斜率.导数的几何意义教案
师：这就是平均变化率(导数的几何意义教案)的几何意义，
3.瞬时变化率(导数的几何意义教案)在图中又表示什么呢?
如图2-1，设曲线C是函数y=f(x)的图象，点P(x0，y0)是曲线C上一点.点Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲线C上与点P邻近的任一点，作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线.
导数的几何意义教案
追问：怎样确定曲线C在点P的切线呢?因为P是给定的，根据平面解析几何中直线的点斜式方程的知识，只要求出切线的斜率就够了.设割线PQ的倾斜角为导数的几何意义教案，切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案，易知割线PQ的斜率为导数的几何意义教案。既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率导数的几何意义教案，即导数的几何意义教案。
由导数的定义知导数的几何意义教案导数的几何意义教案。
导数的几何意义教案
由上式可知：曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率就是y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).今天我们就来探究导数的几何意义。
C类学生回答第1题，A，B类学生回答第2题在学生回答基础上教师重点讲评第3题，然后逐步引入导数的几何意义.
二、新课
1、导数的几何意义：
函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义，就是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率.
即：导数的几何意义教案
口答练习：
(1)如果函数y=f(x)在已知点x0处的导数分别为下列情况f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.试求函数图像在对应点的切线的倾斜角，并说明切线各有什么特征。
(C层学生做)
(2)已知函数y=f(x)的图象(如图2-2)，分别为以下三种情况的直线，通过观察确定函数在各点的导数.(A、B层学生做)
导数的几何意义教案
2、如何用导数研究函数的增减?
小结：附近：瞬时，增减：变化率，即研究函数在该点处的瞬时变化率，也就是导数。导数的正负即对应函数的增减。作出该点处的切线，可由切线的升降趋势，得切线斜率的正负即导数的正负，就可以判断函数的增减性，体会导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。
同时，结合以直代曲的思想，在某点附近的切线的变化情况与曲线的变化情况一样，也可以判断函数的增减性。都反应了导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。
例1函数导数的几何意义教案上有一点导数的几何意义教案，求该点处的导数导数的几何意义教案，并由此解释函数的增减情况。
导数的几何意义教案
函数在定义域上任意点处的瞬时变化率都是3，函数在定义域内单调递增。(此时任意点处的切线就是直线本身，斜率就是变化率)
3、利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程.
例2求曲线y=x2在点M(2，4)处的切线方程.
解：导数的几何意义教案
∴y'|x=2=2×2=4.
∴点M(2，4)处的切线方程为y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.
由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：
(1)先求出函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).
(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0).
提问：若在点(x0，f(x0))处切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案)
(先由C类学生来回答，再由A，B补充.)
例3已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过P点的切线的斜率;
(2)过P点的切线的方程。
解：(1)导数的几何意义教案，
导数的几何意义教案
y'|x=2=22=4.∴在点P处的切线的斜率等于4.
(2)在点P处的切线方程为导数的几何意义教案即12x-3y-16=0.
练习：求抛物线y=x2+2在点M(2，6)处的切线方程.
(答案：y'=2x，y'|x=2=4切线方程为4x-y-2=0).
B类学生做题，A类学生纠错。
三、小结
1.导数的几何意义.(C组学生回答)
2.利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤.
(B组学生回答)
四、布置作业
1.求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。
2.求抛物线y=4x-x2在点A(4，0)和点B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.
3.求曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线的倾斜角
4.已知抛物线y=x2-4及直线y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标; (2)抛物线在交点处的切线方程;
(C组学生完成1,2题;B组学生完成1,2,3题;A组学生完成2,3，4题)
教学反思：
本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。
本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率——瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义——“导数是曲线上某点处切线的斜率”。
完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。
高中数学教案(篇10)
各位评委、各位专家，大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。
下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
（二）教学内容
本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。
二、教学目标分析
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析
一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。
四、教法与学法分析
（一）学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
（二）教法分析
本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
（一）创设情景，引出“三个一次”的关系
本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。
为此，我设计了以下几个问题：
1、请同学们解以下方程和不等式：
①2x-7=0；②2x-70；③2x-70
学生回答，我板书。
2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。
3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢？学生可能感到很困惑。
4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：
①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴
交点的横坐标。
②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象
在x轴的上方的点的横坐标的集合。
③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象
在x轴的下方的点的横坐标的集合。
三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-60的解集。
（二）比旧悟新，引出“三个二次”的关系
为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。
看函数y=x2-x-6的图象并说出：
①方程x2-x-6=0的解是
x=-2或x=3 ；
②不等式x2-x-60的解集是
{x|x-2,或x3}；
③不等式x2-x-60的解集是
{x|-23}。
此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。
学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？(学生回答：△0时，图象与x轴有两个交点；△=0时，图象与x轴只有一个交点；△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系？
（三）归纳提炼，得出“三个二次”的关系
1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。
2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调；也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。)
（四）应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集
借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题：
例1、解不等式2x2－3x－20
解：因为Δ0，方程2x2－3x－2=0的解是
x1= ，x2=2
所以，不等式的解集是
{ x| x ，或x2}
例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。
下面我们接着学习课本例2。
例2 解不等式－3x2+6x2
课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”；另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。
通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。
例3 解不等式4x2－4x+10
例4 解不等式－x2+2x－30
分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。
4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避免学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。
（五）总结
解一元二次不等式的“四部曲”：
(1)把二次项的系数化为正数
(2)计算判别式Δ
(3)解对应的一元二次方程
(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集
（六）作业布置
为了使所有学生巩固所学知识，我布置了“必做题”；又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了“探究题”。
（1）必做题：习题1.5的1、3题
（2）探究题：①若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么P∪M∪N=______________；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。
（七）板书设计
一元二次不等式解法（1）
五、教学效果评价
本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
高中数学教案(篇11)
一、内容和内容解析
本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。
就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。
二、教学目标和目标解析
教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。
在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。
学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。
进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。
通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。
三、教学问题诊断
在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。
另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。
四、教学支持条件分析
为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。
五、教学设计流程图
教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。
六、教法和预期效果分析
本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。
同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。
通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的引导下，主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法;
会用基本不等式解决简单的(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。
高中数学教案(篇12)
理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.
会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．
1． 提高学生的推理能力；
终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
④注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．
2．象限角的概念：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．
⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；
终边相同的角的表示：
所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +
k·360° ，
k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z
⑵ α是任一角；
⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差
360°的整数倍；
⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．
例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．
⑴－120°；
⑵640°；
⑵280°,第四象限角；
⑶129°48’,第二象限角；
例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．
例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．
④终边相同的角的表示法．
②教材P5练习第1-5题；
③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，
? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)
因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)
故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜
各是第几象限角？
＜k·180°+135°(k∈Z) ．
＜n·360°+135°(n∈Z) ，
当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，
＜n·360°+315°(n∈Z) ，
当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，
理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．
能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题
通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点
一、复习角度制：
初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．
由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？
我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．
3．思考：
（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？
③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .
① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数．
② 弧度与角度不能混用．
弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．
例1．把67°30’化成弧度．
例2．把? rad化成度．
(2)tan1.5．
②教材P9练习第1、2、3、6题；
③教材P10面7、8题及B2、3题．
高中数学教案(篇13)
教学目标：
（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
（3）初步掌握求曲线方程的方法。
（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：
求曲线的方程。
教学用具：
计算机。
教学方法：
启发引导法，讨论法。
教学过程：
【引入】
1、提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。教师强调。
2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。
（2）通过方程，研究平面曲线的性质。
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程。
【实例分析】
例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，
由斜率关系可求得l的斜率为
于是有
即l的方程为
①
分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？
（通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条）。
证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设是线段的垂直平分线上任意一点，则
即
将上式两边平方，整理得
这说明点的坐标是方程的解。
（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点的坐标是方程①的任意一解，则
到、的距离分别为
所以，即点在直线上。
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。
至此，证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗？可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：
解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合
由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为
将上式两边平方，整理得
果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足。显然，求解过程就说明第一条是正确的（从这一点看，解法二也比解法一优越一些）；至于第二条上边已证。
这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。
让我们用这个方法试解如下问题：
例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程。
分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。
求解过程略。
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正。说得更准确一点就是：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；
（2）写出适合条件的点的集合
；
（3）用坐标表示条件，列出方程；
（4）化方程为最简形式；
（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明。
上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。
下面再看一个问题：
例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系。
解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是（如图2），那么点属于集合
由距离公式，点适合的条件可表示为
①
将①式移项后再两边平方，得
化简得
由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示。
【练习巩固】
题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，且有，求点轨迹方程。
分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示。设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为。
根据条件，代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为
【小结】师生共同总结：
（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？
（2）如何求曲线的方程？
（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？
【作业】课本第72页练习1，2，3;
高中数学教案(篇14)
教学目标：1．进一步理解线性规划的概念；会解简单的线性规划问题；
2．在运用建模和数形结合等数学思想方法分析、解决问题的过程中；提高解决问题的能力；
3．进一步提高学生的合作意识和探究意识。
教学重点：线性规划的概念及其解法
教学难点：
代数问题几何化的过程
教学方法：启发探究式
教学手段：运用多媒体技术
教学过程：1．实际问题引入。
问题一：小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里，平均耗油量为每小时6公升；小李驾车平均速度为每小时50公里，平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升，两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远？
2．探究和讨论下列问题。
(1)实际问题转化为一个怎样的数学问题？
(2)满足不等式组①的条件的点构成的区域如何表示？
(3)关于x、y的一个表达式z＝70x＋50y的几何意义是什么？
(4)z的几何意义是什么？
(5)z的最大值如何确定？
让学生达成以下共识：小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制，即
x＋y≤12
6x＋4y≤60 ①
x≥0
y≥0
行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式：z＝70x＋50y 由数形结合可知：经过点B(6，6)的直线所对应的z最大.
则zmax＝6×70＋6×50＝720
结论：小王和小李分别驾车6小时时，行驶路程最远为720公里.
解题反思：
问题解决过程中体现了那些重要的数学思想？
3．线性规划的有关概念。
什么是“线性规划问题”？涉及约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.
4．进一步探究线性规划问题的解。
问题二：若小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里，其它条件不变，问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远？
要求：请你写出约束条件、目标函数，作出可行域，求出最优解。
问题三：如果把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”，是否存在最优解？
5．小结。
(1)数学知识；(2)数学思想。
6．作业。
(1)阅读教材：P.60-63；
(2)课后练习：教材P.65-2，3；
(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题，写出约束条件，确定目标函数，作出可行域，并求出最优解。
《一个数列的研究》教学设计
教学目标：
1．进一步理解和掌握数列的有关概念和性质；
2．在对一个数列的探究过程中，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力；
3．进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。
教学重点：
问题的提出与解决
教学难点：
如何进行问题的探究
教学方法：
启发探究式
教学过程：
问题：已知{an}是首项为1，公比为 的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进行研究，你能得到一些什么样的结论？
研究方向提示：
1．数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究；
2．研究所给数列的项之间的关系；
3．研究所给数列的子数列；
4．研究所给数列能构造的新数列；
5．数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究；
6．研究所给数列与其它知识的联系（组合数、复数、图形、实际意义等）。
针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。
课堂小结：
1．研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究？
2．你最喜欢哪位同学的研究？为什么？
课后思考题： 1．将{an}推广为一般的无穷等比数列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究结论会有什么变化？
2．若将{an}改为等差数列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以进行类比研究？
开展研究性学习，培养问题解决能力
一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识 研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式，泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动：学生在教师指导下，在自己的学习生活和社会生活中选择课题，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。
“问题解决”(problem solving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。
问题解决能力是一种重要的数学能力，其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。
二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践 以研究性学习活动为载体，以培养问题解决能力为核心的课堂教学模式（以下简称为“问题解决”课堂教学模式）试图通过问题情境创设，激发学生的求知欲，以独立思考和交流讨论的形式，发现、分析并解决问题，培养处理信息、获取新知、应用知识的能力，提高合作意识、探究意识和创新意识。
（一）关于“问题解决”课堂教学模式
通过实施“问题解决”课堂教学模式，希望能够达到以下的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
（二）数学学科中的问题解决能力的培养目标
数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求：会审题，会建模，会转化，会归类，会反思，会编题。
（三）“问题解决”课堂教学模式的教学流程
（四）“问题解决”课堂教学评价标准
1. 教学目标的确定；
2. 教学方法的选择；
3. 问题的选择；
4. 师生主体意识的体现；
5.教学策略的运用。
（五）了解学生的数学问题解决能力的途径
（六）开展研究性学习活动对教师的能力要求
